6583CDWでPCA3印刷ができない理由は？

>6583CDW
MFC-J6583CDWのことでしょうか？
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw

OS環境の記載がないですが、
PCとあるのでWindows環境ですか？
>PCからメニューを選ぶときにA4とかはあるのですが
ドライバーが添付画像の右側のようにシンプルならば、
WindowsUpdateの年2回の大型アップデートの時などに、
プリンターの電源が入ったままで、OS添付ドライバーやWSDドライバーが適用されたものと推測します。

この場合、ドライバーの削除と再インストールが必要です。
Windows10を前提に記載します

1.MFC-J6583CDWの電源を切る

2.下記よりアンインストールツールを実行して既存ドライバーを削除
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&os=10013&dlid=dlf013746_000&flang=1001&type3=1039

3.スタート→Windowsシステムツール→コントロールパネル（表示方法：大きいアイコン）にてデバイスとプリンターから、
MFC-J6583CDWに紐づいたアイコンがすべて削除できていることを確認

4.PCを再起動

5.下記よりフルパッケージダウンロード【推奨】で再インストール
※指示に沿って進み、パソコンとの接続方法を選択するところで電源を入れて検知させることを厳守
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&os=10013&dlid=dlf104326_000&flang=1001&type3=11

6.下記差分を適用する
※それぞれすでに適用済み旨のメッセージが出た場合は省略可
a.ファームウェア更新ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043

b.ネットワーク診断修復ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=1245

c.PCファクス受信アップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&os=10013&dlid=dlf102165_000&flang=1001&type3=10149

これでドライバーをBrother製ドライバーのみに、
かつ最新版に統一してみてください。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw
このあたりのプリンタでしょうか？

現在インストールしているプリンタドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw
からダウンロードしたドライバをインストールを開始して画面の指示に従いプリンタの電源を入れてドライバを再インストールしてみてはどうでしょう。

A3サイズ用紙の使い方（プリンター、ファクス、コピー、スキャナー）
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw&faqid=faq00012105_016