紙詰まりの対処方法

状況から給紙ローラー周りの破損が疑われますが、
念のため
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「記録紙が詰まっています」 と表示され、
記録紙が詰まってしまいました。 どうしたらうまく除去できますか？
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&faqid=faq00010370_013
を、一通り、直接紙が詰まっていなかったところも行って、
経路上の異物を確認したうえで、

給紙ローラーを清掃するには。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&faqid=faq00012049_007
にそって、給紙ローラーの表面についた紙粉をよく落としてください。
その際、給紙ローラーの構造に異状が無いかよく確認してみてください。
ここで破損があるようだと、すでに修理ができないため、
プリンターの買い替えしかない、ということになります。

明確な破損が無いようだと、何か手順が誤っている可能性があります。
清掃後、印刷品質チェックシートの印刷を試してみて、
正常に完了できないか、どこで紙が詰まるかを確認してみてください。

https://support.brother.co.jp/j/b/faqlist.aspx?prod=dcpj940n&c=jp&lang=ja&ftype3=10006

つまった紙を取りのぞいても 「記録紙が詰まっています」 の表示が消えません。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&faqid=faq00012101_009
給紙ローラーを清掃するには。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&faqid=faq00012049_007
などは試されたって事ですか。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n
本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/04/01）

となっているので寿命と割り切って新しいプリンタに買い替えるのが良いかと。