ControlCenter4が開かない！スキャンができない問題の対応方法とは？

パソコン情報不明　我が家は家庭用なのでオフィス用と異なるかも知れませんが

Brother Utilitiesに格納された１つのアプリ　ユーティリティは起動していますか？　他のアイコンは起動する？　左のカテゴリー切替は？

Windowsの場合は　スタートメニュー　Brother　Brother Utilities
デスクトップアイコンではなくスタートメニューから起動させてみて下さい

無線LANで使っている場合はネットワークプリンターの追加インストールになります
修復や上書きされませんので御注意下さい
アプリやドライバーなど全て削除してから新規インストールをやり直す必要があるかも知れません

まず、コンピューターのOSはなんですか？
（ControlCenter4とあるのでWindowsであることは確実と思いますが）

>ドライバーを入れ直しても
どのような手順で行いましたか？

望ましい手順としては
1.MFC-J6997cdwの電源を切る（以降、指示があるまで切ったまま）
2.Wi-Fiルーターを再起動する
3.パソコンで下記アンインストーラーをダウンロードして実行
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw&os=10013&dlid=dlf013746_000&flang=1001&type3=1039
4.パソコンを必ず[再起動](シャットダウン→電源オンではダメ)
5.パソコンで下記フルパッケージダウンロードをダウンロードして実行
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw&os=10013&dlid=dlf104326_000&flang=1001&type3=11
【重要】インストール画面の指示に沿って進み、
パソコンとの接続方法を選択するところで指示に沿って電源を入れ、
インストールプログラムにプリンターを検知させる
6.下記の差分を順番に適用する
※すでに最新版を導入済みのものは省略可
a.ファームウェア更新ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043
b.ネットワーク診断修復ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=1245
c.ソフトウェア更新通知 アップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw&os=10013&dlid=dlf103742_000&flang=1001&type3=10342
d.PCファクス受信アップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6997cdw&os=10013&dlid=dlf102165_000&flang=1001&type3=10149

これで、最小限必須となるドライバーやソフトウェア類が
適切な状態で入れなおされるはずなので、
これで様子を見てください。