ブラザーのレーザープリンターの紙詰まりトラブルの対処法

1.初回に詰まった後の除去漏れ
2.用紙のセット方法の不備
3.給排紙ローラーの汚れによるスリップ
などが原因として考えられます。

1.は取説に沿って用紙の通過経路全般を再確認
2.はトレイやカセットにセットする前に、4辺持ち替えてパラパラ漫画のようにしてめくって紙粉（裁断粉や繊維くず）や静電気をしっかり除去
3.は取説に沿って清掃

となります。
1.および3.は
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc7840w
↓
取扱説明書（本体）
https://download.brother.com/welcome/doc012099/cv_mfc7340_jpn_usr_a.pdf
134ページ～「紙詰まりについて」
150ページ「給紙ローラーの清掃」
により、確認と清掃を行ってください。

完了後、
ドライバー及びファームウェア（プリンター自体の動作制御ソフト）を最新にしているか確認を。
OS環境が不明なので省略しますが、
ファームウェアは2019/02/21更新のVer. Gが最新です。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc7840w&faqid=faq00100005_013

以上、まずは本体のコンディション確認と
ソフトウェアの最新化にて確認されることをお勧めします。

不具合　故障は突然発生する場合も多く　判断に迷う部分ではありますね　誤魔化しながら使い続けられれば寿命と諦めが付くんですけど

プリンター本体に準備されているメッセージ数が少ないので不具合個所の特定は難しいです

用紙送りローラーが回っているのに紙が進まない　ローラー摩耗
プリンタードライバー設定ミスによる用紙厚不適合（用紙種類　紙の厚さが合っていない）
定められた時間ローラーを回す構造になっているが回転しない　駆動部の故障
コピー紙の紙埃がセンサーに蓄積して機能しなくなる　用紙検知センサーの故障　などなど

前回に厚い用紙印刷を実施し　今回普通紙印刷しようとしたら挟む力が弱く紙が滑って送られない　だとプリンターの基本設定なので簡単なんですけど

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc7840w
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2016/04/01）

となっているのでそろそろプリンタ自体を買い替えても良い検討して良いかも知れませんね。

用紙が詰まったり、複数の用紙が一緒に出てきたり（重送）、用紙トラブルが絶えません。 用紙トラブルを防ぐポイントを教えてください。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc7840w&ftype3=10006&faqid=faq00010190_004
を参考に給紙ローラー、フィードローラー、分離パッドの清掃をしてみるとか。