黄色で印字される問題が発生！DCP-J940N-B/W/ECOの設定方法を教えてください

白黒印刷と言っても、用紙の種類やデータの内容によっては、
グラデーション部分をきれいに出すために、
カラーインクを混ぜて黒や灰色を作ることがあります。
ちなみに、PCでのカラー、白黒の設定選択は、
「コンピューターのデータをどう処理するかの選択」であって、
プリンターで使用するインクを選択する物ではありません。

なので、まずは
DCP-J940N マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc012332/dcp940n_jpn_busr_leg449047_a.pdf
79ページ「印刷テストを行う」にそって、
4色のインクの噴射状態を確認し、必要に応じてクリーニングをしてください。

なお、
>黒のインクは若干残量はあります。まだ交換しなくても大丈夫だと思えます。
とのことですが、
https://www.brother.co.jp/product/printer/inkjet/supply/index.aspx#ink14
の12番ブラザー純正品を継続して使用していますか？
非純正品インクを使用している場合は、噴射経路に気泡が入り込み、
そもそもクリーニングのための噴射もできなくなっている可能性があります。
また、この世代のブラザー機の残量管理は、
カートリッジ交換時のパネル操作で
残量計を満タンリセットした時点からの減算管理式です。
したがって、途中でカートリッジを着脱したりして、
残量計の指標と実残量に乖離が出ている場合、
カートリッジ内が空でもプリンターが動作して、カートリッジ内の空気を吸引してしまうと厳しい状態になります。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n
こちらですね。

インクカートリッジについては実際にまだ少し残量が見た目ではあってもインク切れとなるような事はあります。インクと通り道・経路に空気・気泡が入ったりすると大変ですから少し余裕を持ってインク切れと出たりはします。

印刷結果の色合いが良くないのですが。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&faqid=faq00012089_002
上記を参考に「印刷品質チェックシート」を印刷してプリントヘッドの状態を確認してみるとか。