廃トナーボックス交換でエラーメッセージが消えない！

補足ありがとうございます。

>元の廃トナーボックスを入れなおしたところ、エラーが消え、3ページ分ぐらいは印刷できましたので
これは、プリンターの内部の残量はリセットされておらず、
すぐに戻ってしまった物と推測されます。

もう一度入れ替えてみて、待機状態になったら、
印刷をせずに、待機状態から、
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw&faqid=faq00100005_021
を参照して、ファームウェア（本体の動作制御プログラム）が最新になっているか確認してみてください。
現在の最新は
2018/12/27更新の メイン：Ver.1.30 / サブ：Ver.1.07
です。
もしかしたらファームウェアが古くてこのあたりの処理に何かあるのかもしれません。

ファームウェアもすでに最新である、ということだと、
利用者側でできる対処は網羅されたかと思いますので、
ブラザーと直でやりとりした方がよいかもしれませんね。

>HL3170CDWでした
とのことで、他の方も触れているように、
電源が入った状態でカバーを開けて交換しないと
正しく検知・残量リセットがされません。

電源を入れた状態で交換しても復旧しない場合、
HL-3170CDW トナーカートリッジ/ドラムユニット
https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/hl3170cdw/accessory/index.aspx
に記載のある、
廃トナーボックス WT-220CL ブラザー純正品を使用されていますか？
ドラムやベルトユニットとの混同はないですか（これはないとは思いますが）？

交換したとき電源をオフにしてませんでしたか？

ダメでしたか。
そうなると先の回答にも書いてますがユーザー側で出来ることはなさそうな気はします。
修理・点検に出してみるぐらいしか無いかと。

該当するプリンタが見当たらないですね。
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw
あたりでしょうか？

「廃トナーボックス交換」（「ハイトナーボックス コウカン」） というメッセージが表示されています。 廃トナーボックスの交換方法を教えてください。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hl3170cdw&faqid=faq00010315_008
に書かれているようにプリンタの電源が入った状態で交換はされているのでしょうか？

何度か 廃トナーボックスを取り外して再度取り付け直してみるぐらいかと。それでもダメなら

https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/index.aspx

修理・点検に出してみるぐらいしか