ContorlCenter4の不具合？

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n
こちらですね。同じプリンタは所有していないので実際に確認する手段がないです。

6月の更新プログラムKB5003637、Windows 10印刷とタスクバーに問題発生
https://news.mynavi.jp/article/20210614-1904040/
みたいな話はありますね。

6月の月例WindowsUpdateで、
『ニュースと関心事項』の処理の変更に伴って
タスクトレイ周りの不具合が指摘されています。

質問文だけの情報では詳細が不明なので、
一度、ドライバー周りの再インストールをおすすめします。

0.お使いの無線LANルーターを再起動させておく
1.DCP-J562Nの電源を切る
2.下記のアンインストールツールをダウンロード・実行して現在のドライバーを正しく削除する
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n&os=10013&dlid=dlf013746_000&flang=1001&type3=1039

3.必ずパソコンを再起動させる（シャットダウン→電源オンではダメ）
4.下記のフルパッケージダウンロードをダウンロード・実行して画面の指示に沿って進み、パソコンとの接続方法を選ぶところで電源を入れて、プリンターを検知させる
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n&os=10013&dlid=dlf102154_000&flang=1001&type3=11

5.続けて下記の差分を適用する
※すでに最新版適用済みとされたものは省略可。
a.ファームウェア更新ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043

b.ネットワーク診断修復ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=1245

c.ControlCenter4 アップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n&os=10013&dlid=dlf103787_000&flang=1001&type3=1285

d.ステータスモニターアップデートツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n&os=10013&dlid=dlf103276_000&flang=1001&type3=1326

e.Presto! PageManager インストールツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj562n&os=10013&dlid=dlf102169_000&flang=1001&type3=1346

これで確認してみてください。