プリンターの紙詰まりを解消したい

まずは
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
82～88ページ「紙が詰まったときは」以降を
発端となった紙詰まりで直接関係していないと思う場所も含め、
一通り実施してください。

DCP-J940Nは
1.前面のトレイから用紙を引き込んだら
→記録紙が前面に詰まったときは

2.背面部でUターンして
→記録紙が背面に詰まったときは

3.機内で印字ヘッドからインクの噴射を受けて
→記録紙が前面と背面に詰まったときは

番外：ディスクトレイ周囲

という概ね3工程＋αでの詰まった用紙の取り除き箇所があります。
>取扱説明書通りに紙を引き抜いたのですが
が、どこで詰まって、どのページを参照して引き抜いたか不明ですが、
上記を目安に、取り除いた作業の前後工程部分に広げて、
残った紙を捜索してください。
「確認」などの囲み記事部分もよく読み確認してください。
特に、印字ヘッド付近で紙が破けた場合は、
残った紙が印字ヘッドに挟まっている可能性があります。
適切な操作で印字ヘッドを移動させて、破片を取り除いてください。

取り除けた方の紙を机の上に広げて、
パズルのようにどの程度の紙が残っているのかを
イメージ確認しながら除去を進めないと、
残った紙によるエラーが続くことになります。

https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10171
↑
こちらは参照されましたでしょうか？

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2019/04/01）

となっているのでプリンタ自体の買い替えも検討しても良いかも知れません。

https://support.brother.co.jp/j/b/faqlist.aspx?prod=dcpj940n&c=jp&lang=ja&ftype3=10006

つまった紙を取りのぞいても 「記録紙が詰まっています」 の表示が消えません。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&ftype3=10006&faqid=faq00012101_009
本体内部の紙片を取り、エンコーダーの清掃をしても 「記録紙が詰まっています」 の表示が消えません。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj940n&ftype3=10006&faqid=faq00012494_000
あたりを確認してみてはどうでしょう。
それでも改善しない場合は修理も出来ないですのでプリンタの買い替えって事になるかも。