紙詰まりの表示

https://okbizcs.okwave.jp/brother/questiondetail/?qid=9905607
と重複しているようですので、再掲します。

経年により、給紙ローラー（トレイから機内に用紙を引き込むローラー）の表面に紙粉（裁断粉や繊維くず）がくっついて滑り、
用紙を引き込めなくなっていると思われます。

したがって、
・用紙の通過経路の異物再点検
・給紙ローラーの清掃
を行ってください。

前者については
マニュアル一覧
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn
↓
ユーザーズガイド ～基本編～
https://download.brother.com/welcome/doc012424/mfc980dn_jpn_busr_ler551047_a.pdf
169～175ページ「記録紙が詰まったときは」
にそって、用紙の通過経路を再点検。

続いて158ページ「給紙ローラーを清掃する」にそって、
ローラー表面を水拭きして表面を清掃してください。

その後、用紙をセットする際（特に普通紙などの紙粉が多い紙）には、
4辺持ち替えてパラパラ漫画のようにしてめくり、紙粉や静電気をしっかり落としてから、軽くそろえてセットするようにしてください。

最後に、乾燥待ちの間に、
ファームウェア（本体の動作制御プログラム）を確認し、
古いようなら、給紙動作の最適化が含まれていることもあるので、
更新しておいてください。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj980dn&faqid=faq00100005_025
現在の最新は2015/10/29更新の ver. J です。

見えない部分に紙片が残っているか、エンコーダーの汚れによるものかもしれません。　下記のサイトを参考に確認して行ってみてください。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n&faqid=faq00012101_022