印刷接続できない

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認願います。

Windows10の自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりダウンロードしてプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター側の操作でネットワーク初期化を実行
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてプリンターの電源を切りPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn

もしかしてルーターに関するアップデートでしょうか？
そうであればルーターの型番なども書いた方が良いです。

ルーターでプライバシーセパレーターが有効になっている様なら無効にしたり無線の暗号化がWPA3になっているようならWPA2にせっていしてみるとか。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
こちらですね。

>先日のアプデ
と言うのが何のことかわからないです。
プリンタのファームウェアの事でしょうか…

取りあえずプリンタの電源を切りルーターの電源も切って暫くしてから電源を入れ直して見るとか。

【インクジェット/レーザー プリンター】操作パネルから手動設定で無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10305
手動でプリンタとルーターの接続設定をやってみるとか。