モデム交換後のパソコン接続に問題あり？初期化や再設定方法は？

使われているプリンターは、MFC-J737DNですね。

該当のプリンターは、Ｗｉ－Ｆｉ接続ですのでＨＵＭＡＸを交換した際に、ＳＳＩＤが変わりますので、プリンターを交換されたＨＵＭＡＸの機器のＳＳＩＤに参加させてください。
ＳＳＩＤとパスワードに関しては、交換した機器の底面か側面か？探せばどこかに有るはずです。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013
ユーティリティソフトウェアの中にあるアンインストールツール
使ってドライバーのアンインストールをします

wifi接続
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/l3770/wlan_jp/pc/lan/index.html

製品に同梱されているCD-ROMは使えません
使えない場合は、こちらからフルパッケージインストーラーをダウンロードしてください。

フルパッケージインストーラーのダウンロード← ドライバーをインストールです
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ダウンロードしたフルパッケージインストーラーのファイルをダブルクリックで起動してください。

2. 動画を見ながら、パソコン側の設定を行なってください。動画通りに進んだら、次の手順へ進んでください。
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3. パソコン上に、どちらの画面が表示されていますか？下記のうち表示された方のイラストをクリックしてください。

後は画面の指示に従えば出来ると思います

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ネットワーク情報が変更されたため、プリンタードライバーを入れ直すことにより解決するのではないでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりダウンロードする事により改善する場合があります。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
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https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn