PC立ち上げ時に無線LANに接続できない。

この現象は、パソコンの起動時間が長くなっていることが現象として表れているような気がします。

パソコンを起動するとセキュリティプログラムが他のドライバー類の起動前に全体のスキャンを行うのでその完了時間が長くなっていて最初の起動で無線LANが使用できない様に見えるだけで、そのまま数分以上放置すれば、無線接続ができるようになるのではと思います。

その改善策は、内臓ディスクのディスクスキャンとディスクのクリーンアップ及び、システムファイルのクリーンアップを実施後、ディスクの最適化をおこなうことで解消すると推測します。

こうしてパソコンのメンテナンスを使用状況に合わせて定期的にメンテナンスすることでパソコンの動作自体が軽く早く処理されるようになりますので、無線LAN接続にも容易に接続が可能となるでしょう。

パソコンを使い始めてこうした最適化を一度も行ったことが無ければ、ディスク容量にもよりますが、丸々１日または２日間かかるのでそのつもりで気長に処理が終えるのを待ってください。
　一度行っておくと次の最適化は意外に早く終えることが可能になります。

なお、ディスクの使用状況を監視し、適宜にディスクの最適化を自動で行うツールも発売されているのでそうしたツールを導入するのもいいかも知れません。

現在のESET Smart Securityは、V8.0 です。
今インストールされているバージョンが幾つなのか判りませんが、まず最新の環境にしましょう。何か不具合の解決に当たるのはその後です。ESETだけでなく、Windowsの動作環境は毎月の修正で変化しています。最新の状態でないと、どこもサポートしてくれません。

>一度スリープ状態にしてからWindowsをログインすると接続できます。
ということからは、Windowsそのものが起動し終わっていない段階でWi-Fiを繋ぎに行って失敗しているという可能性も考えられます。何かの起動がWi-Fi接続に必要な処理タイミングを邪魔しているのかもしれません。

お使いのPCの機種・OS・Wi-Fiのメーカー（チップ）等の動作条件を書いた方が良いですね。動作環境がわからないと回答もできませんから。