ログイン拒否

ESETセキュリティ ソフトウェア のワクチンデータの更新が自動になっていないのではと思われます。
また、定期的なパソコン内ウイルススキャンも必要ですが、それらをまめに対応しない設定ですと、その様な警告表示が出るが　パソコンの起動時間が短すぎてもセキュリティプログラムによる内部検索も走らないので、結果的に一度もシステム全体をウイルススキャンしていない場合と同様な警告になる。
　そうした場合は、手動でウイルススキャンを実行することやワクチンデータの更新も手動で行う癖も必要になる。

パソコンシステム全体のウイルススキャンやワクチンデータの更新後はこの様な表示がされなくなります。

>この接続ではプライバシーが保護されません
要は「サイトはセキュアな接続を求めているが、パソコン側が対応していない状態での接続」だからです。原因は幾つか考えられます。

１）セキュアなページ（https://www.*******）にアクセスしたのだが、OSやブラウザが対応していない。
　未だにWindowsXP等を使用していたり、OSが最新の状態になっておらず、必要な機能が欠けているなど。
２）ブラウザのSSL／TLSを使うという設定がOFFになっている。（全部無効になっていたら、そのようなメッセージが出ると思います）
３）パソコンの日付がメチャクチャになっているため、Cookieの有効期間外と判断されて使えない。
　マザーボード上のボタン電池の寿命である可能性が濃厚。中を開けて同じ型番の電池に交換するしかない。（新品の電池で5年程度が目処です）その前に起動時にBIOSのPOSTでエラーが出ると思いますが…。
４）３に関連して、ブラウザのCookieが無効になっている。
５）そのサイトは今までセキュアな接続を使用していなかったために、パソコン側に問題があることに気がつかなかった。
　有名どころのサイトではあり得ないと思いますが。

まだ原因はあるのでしょうが、セキュリティ関連の設定を弄り倒しているパソコンでない限り、すぐに思いつくのはこの位です。断定はできませんが、セキュリティソフトの問題ではないと思います。（SSL/TLSの設定をOFFにするようなウイルス？もあるのかもしれませんので…）