自然災害での家屋損傷について

瑕疵があれば可能です。

瓦や壁であれば、その設置などに瑕疵があること、
を立証できれば、請求可能です。
（民法　７１７条）

では、どういう場合に瑕疵があると認める
事が出来るか。

台風などでは、風速３５メートル辺りが
基準になっているようです。

つまり、それ以下で瓦が跳んだり壁が倒れる
ようなら瑕疵があると認定される場合が
多いです。

地震や大雨の場合は、ちょっと判りかねます。

それが危険であると認識し、対策をとれる立場であったにも関わらずあえて放置してそのような結果に至った場合は「重過失」が問われるケースもあるでしょうが、多くの場合はそれが起きて未然に防ぐことは困難でしょうから、責任は問えないと思いますよ。
もっといえば、例えば密集地であったなら、密集地であればそういうことが起きる可能性があることだって予測できたであろうに、にも関わらずそこに自分の意志で住んでいた人そのものにも責任がないとはいえませんからね。

ま、そういうときのために火災保険がありますし、そういうのに加入してリスクヘッジをしておくのも人生においては重要だと思いますよ。火災保険なんて、保険料も安いですしね。

　
誰に賠償を求めるのですか？
誰かに責任があるなら求めることは可能です。
例えば新築家屋が風速5m/sで屋根が飛んだら工務店に賠償請求できるでしょう