台風の「上陸」と「縦断」の違いは何ですか？

他の方の回答にもあるように言葉そのままですよ。

上陸とは海から陸地に上がること
台風の場合は台風の中心部(台風の目)が陸地にかかった時を言います。
まぁ台風は空の上ですから上陸と言うより○○県××市上空にさしかかりました。と言う表現が正しいのだと思いますけど２次元の地図を見たときに分かりやすいので昔からそのような表現が使われています。

縦断とは日本列島(特に本州)をなぞるように通過する際に使用されます。
縦横の概念が東西南北とはやや違いますけど北海道や東北方面を北として九州方面を南ととらえて縦軸と考えます。
横軸はその縦軸に対して横にあたる例えば静岡県から山梨県、長野県、新潟県と横方向に通過する場合を横断とします。