リモート デスクトップ経由でキーを送信できない

そもそもリモートデスクトップでそういったソフトは使えないのではないかと思います。
キーボード及びマウス等の入力機器というのは押した信号をパソコンに伝達する動きをしており、パソコンに信号が届くと、パソコン内のソフトに信号を伝達しています。

リモートデスクトップの場合は、「リモートデスクトップ」のソフト内に目に見えないキーボードとマウスがあると考えてください。
キーボードやマウスのボタンを実際に押した時、パソコンに伝達されます。
その後、パソコンからリモートデスクトップへ信号を伝達し、リモートデスクトップ内のキーボードを押した事になります。そしてリモート先のパソコンへ文字などの入力が届くという仕組みです。

マウスアシスタントなどのソフトは
実際に押したボタンから信号がパソコンに行き、その後、パソコンがマウスアシスタントへ信号を送っているという動きをしていると思われますので、決まった動作がする、ということなのですが、
リモートデスクトップの場合は
マウス→パソコン→リモートデスクトップ→リモート先PC

という流れで信号が行きますが、マウスアシスタントはパソコンに入っている為、リモート先のパソコンは動作しないとなります。

リモート先のパソコンの中にマウスアシスタントをインストールすれば動作するかという疑問が出てくると思いますが、
そういったユーティリティソフトは接続したパソコンにインストールして使用出来るという仕様になっている(おそらく接続しているときに、エレコムのマウスが繋がっているという情報のやり取りもしている)と思われますので、
リモート先にインストールをしても
マウスを接続したパソコンにインストールしていない状態なので物理的に使用出来ないと思います。