音声出力先が表示されない

PCとテレビをHDMIで繋いでいる場合には、コントロールパネルを開き
ハードウェアとサウンドを開きます。
次にサウンドをクリックする、再生のデバイスが表示をされるので、
ディスプレイ、インテル(R)ディスプレイ用オーディオにチェックを入れて
適用とOKをクリックしてコントロールパネルを閉じてください。
また、PCが外付けのディスプレイを認識しているのかを確認する、
ハードウェアとサウンドを開きデバイスマネジャーを開きます、
オーディオの入力および出力のアイコンをクリックして下向きにします。
テレビ、インテル(R)ディスプレイ用オーディオがあるのかを確認します。

デバイスマネジャー
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=4398

添付画像を参考、赤色で囲まれた部分です。

デュアルモニターの設定方法 Windows 8.1/ Windows 8/ Windows 7の場合
http://qa.support.sony.jp/solution/S1207100039761/
[Windows 8]外部ディスプレイやテレビ(TV)に外部出力をする方法
http://qa.support.sony.jp/solution/S1207100039761/
どちらでも構いませんがディスプレイの設定で「複製」「表示画面を複製する」が選ばれてますか？もしくは接続しているテレビにあたる「セカンド スクリーンのみ」「デスクトップを2のみに表示」が選ばれていますか？ただ「セカンド スクリーンのみ」「デスクトップを2のみに表示」に設定するとPC側の画面は消えてテレビのみに映像が出ます。ので注意。

当方で実験した限りですが「複製」「表示画面を複製する」か「セカンド スクリーンのみ」「デスクトップを2のみに表示」を選べば

[Windows 8]音声の出力先をデジタル出力に変更する方法
http://qa.support.sony.jp/solution/S1207300040324/
に書かれているように外部ディスプレイのアイコンが出て音声の出力先を選べるようになると思います。

回答の続きです.。

　考えられることは、Vaioのアップテート漏れないでしょうか。

　私のVaioも最初は苦労しました、アップテートや試行錯誤でやっと音が出るようになりました(その間、数回Sonyとメールのやり取りをしました)。

　参考まで。
　

今晩は。

vaioの製品型名不明で・・・、vaio VPCJ238FJ/B について回答します、↓参考になりませんか。

“ご利用中のVAIOの製品別サポートを表示”をクリックすると製品型名が表示されます。
http://www.sony.jp/support/vaio/products/index.html

[Windows 7]音声の出力先をデジタル出力に変更する方法
http://qa.support.sony.jp/solution/S1001191071600/?p=VPCJ238FJ%2FB&q=hdmi+tv+%89%B9%90%BA&rt=qasearch&srcpg=ce

[Windows 7] HDMI出力端子、または光デジタルオーディオ出力端子で接続した機器から音が出ない
http://qa.support.sony.jp/solution/S1203230036701/?p=VPCJ238FJ%2FB&q=hdmi+tv+%89%B9%90%BA&rt=qasearch&srcpg=ce

　参考まで。