LBT-TWS05完全ワイヤレスイヤホン

＞左のボタンがカチカチ音が鳴りません。
というのは、物理的にボタンが押せない状況ということでしょうか？

LBT-TWS05の取扱説明書には、ボタンを押すと音がするとは書いていないので、物理的に押すことが出来て、ボタン操作に対して曲送りや曲戻し、音量の上げ下げなどの動作が適切に反応していれば使用上の問題はないと思いますが・・・。

物理的にボタンを押すことが出来ず、取扱説明書に記載されている操作が出来なければ、購入直後であれば初期不良も疑われますね。
その場合は、購入店に商品を持参して確認してもらい、初期不良と判定されれば交換してもらいましょう。

持っているわけではありませんが、右が鳴るなら左も鳴ると思います。
メーカーに訊いてみてください。

レビューを読むと「ちょっと触れただけで反応するのがダメ」という趣旨のものが複数あったので、プレゼントされたなら、そっちの方が問題じゃないでしょうか。