LBT-TWS05を使用中に接続が切れる

＞右側だけ充電が無いということでしょうか？
＞毎回切れるのは右側です。
アラーム音が鳴った後、左側からは音が出続けているのに右側だけ音が出なくなるということですか？
そういう現象については、記載がありませんので故障かもしれませんね。
あるいは左右のペアリングが解除されてしまったとか？

まあ、そういう良く分からない状況のときは、私であれば一度リセットしてみます。
それで、再度、取扱説明書に従ってセッティングして様子を見ます。
同時に、取扱説明書に記載されているLEDランプの状態と、自分のイヤホンのLEDランプの状態を比べて、異常がないかどうかを確認します。
もし、異常が疑われる場合は、エレコムのカスタマーサポートに直接連絡して、故障かどうか確認するという手順を踏みます。

以下、エレコムのサポート問い合わせページです。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=5117

電話はなかなか繋がらないと思いますが、我慢強く待つか、チャットでオペレーターに繋がるまで質問しまくるか・・・ですかね。

イヤホンから効果音がなるのは充電不足ですので、充電しましょう。

製品添付の取扱説明書を開いて参照してみてください。
「ヘッドホン動作仕様一覧」というところに、、、
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バッテリ残量不足
　左右7秒に2回赤色で点滅
　2分に1回効果音
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とありますよ。