モバイルバッテリーの防災目的の常時充電

地震、停電の防災への備えとして、PCやスマホを非常に時に充電できるように、モバイルバッテリーを家庭用コンセントで常時充電したままにする使い方は適切でしょうか。
発熱、発火の心配もありますし、バッテリー寿命には良くないことかと。
また、バッテリーを常時充電、コンセントにさしたまま放置して、十分に充電されると自動的に電気の供給を止めてくれるような安全装置がついているような製品はあるのでしょうか。
詳しい方のお知恵を拝借したく、よろしくお願いいたします。

※OKWAVEより補足：「エレコム株式会社の製品」についての質問です。