無線LAN中継器の取り扱い

>中継器を付けたのですが、
すでにあるということですね。

>必要な時にまた差し込んでも繋がりますか？
単に今それをやってみればいいだけなのではないかと。

結論としては、つながります。
ただ、この手の製品は、電波の中継以外にも他の作業をしており、
再起動の数が多いと、それだけ、寿命は短くなります。
設定画面などが小さなWebサーバーの機能を持っており、
Linuxのような小さなOSが内部に入っております。
これらが再起動などで、起動ログを書いてしまうため、
ただ置きっぱなしにしたより、多くのログを書き込む為、
内部のフラッシュメモリの寿命が速くなり短命になる。。
という具合です。
なので、そのまま、置いておくほうが、トータルでは
いいのですが、何か電源を切らないといけない理由があるなどは
質問からは読み取れなかったので。
回答としては
「設定はフラッシュメモリにあり電源を切っても保持されています。
　このため、任意のタイミングで電源を入れても動作はします。
　ただし、内部のOSが再起動をするためすぐには使えず少し
　間が開いてから使用可能になります。」