インターネットが繋がりません

インターネットに接続している場合は、背面のランプが点灯、点滅するようですので、再起動などが必要だと思います。

”INTERNET: 点灯または点滅”
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-1167ghbk-s/wrc-1167ghbk-s_setup_v3.pdf

根本的にはインタネット環境、接続機器、当該機器それぞれと、接続が関係しているかもです。

当該機器と、接続機器を再起動してインターネットにつながるか確認してみる必要があるかもです。LANケーブルの不具合も考えられます。

"インターネットがうまく接続出来ない場合の原因解決のためのフローチャート図です。
上から順にお試しください。"
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=7595


こちらも参考に！

”有線LANルーターが繋がらない原因は、ほとんどの場合LANケーブルの不具合かルーターの不具合です。”
https://iot-consulting.co.jp/pikamaro/elecom-router


「エレコム」「ルーター」「接続できない」に関する質問と回答
https://okwave.jp/search?word=%E3%82%A8%E3%83%AC%E3%82%B3%E3%83%A0%E3%80%80%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%80%E6%8E%A5%E7%B6%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84

良い方向にすすいますように！

参考になれば幸いです。

通信が流れていれば光る箇所です。
青いInternet差込口の相手側はモデムに繋がっていますか？
繋がっているのに光らない場合、モデム側のLANケーブル差込を抜いて写真の赤い線のようにルーターにLANケーブルを繋げてみてください（ループ繋ぎ）

〇光った場合、モデムに不具合がある可能性があります。
〇光らないかった場合、エレコムルーターもしくはLANケーブルに不具合がある可能性があります。

異常かどうかの確認方法として、ルーターの背面にある「Internet」の差込口と「LAN1～4」の差込口のいずれかを1本のLANｹｰﾌﾞﾙで繋げてください。
繋げた「LAN」の差込口の横にあるﾗﾝﾌﾟが点灯(点滅)して、「Internet」のﾗﾝﾌﾟが消灯であればモデム機器から流れてくる情報が取れていない可能性があります。この場合、契約しているプロバイダー会社に連絡をしてネットが開通しているか、また接続しているモデム機器に異常がないかの確認も必要です。
他に、RTが故障していて点灯(点滅)していない可能性もあります。正面のpowerﾗﾝﾌﾟなどは点灯していますか？

写真を拝見するとLANケーブルはささっているようですが、その先は何に繋がっていますか？
もし上流側にモデムやルーターがあるなら、LANポートにささっているか、電源はついているか確認してみましょう。
きちんと刺さっている上で光らないなら、上流側機器か、LANケーブルか、エレコムルーターの不良だと思います。

試しに、違うLANケーブルがあるなら差し替えてみてください。

側面の方のpowerと2.4GHzと5GHzは光ってますでしょうか？
もし光っていて「インターネット」の部分だけ光っていないのであればまず、
1.ルーターのインターネットにつながっているケーブルを抜いて入れなおす
2.モデム側に繋がっているケーブルを抜いて入れなおす
3.モデム側に繋がっているケーブルを再度抜いてWRC-1167GHBK-Sの背面にある「LAN」の差込口どこでもいいので繋いでみる。(ケーブル1本が両側WRC-1167GHBK-Sに繋がっている状態)
これを試してみてください。

「3」の工程を試した際に「LAN」と「インターネット」両側光れば、ケーブルもWRC-1167GHBK-Sのランプの部分も問題ないためモデム側の差込口の接触が悪い可能性があります。逆にどちらも光らなかった場合はケーブルかWRC-1167GHBK-S自体の問題の可能性があるので、別のケーブルをつないでみて光るか確認してみてください。

もし別ケーブルで光ったらWRC-1167GHBK-Sには問題なくケーブル自体の問題ということがわかり、光らなければ恐らくWRC-1167GHBK-S自体の不具合と考えられます。