印刷が白紙で出てくる

https://www.epson.jp/support/portal/support_menu/ep-702a.htm
こちらですね。
「修理対応期限：2016年3月31日」となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

ノズルチェック・ヘッドクリーニングの手順について教えてください
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=32272
ヘッドクリーニングを行った後もノズルチェックパターンが正常に印刷されません
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=52135
あたりを確認してみるとか。

　ひとつ前のご質問と同じ方、同じ内容のようなので、こちらでまとめてコメントさせていただきますが、通常通り動作しているのに、印刷物が白紙で出てくるようでしたら、プリントヘッドの目詰まりと考えていただいてよさそうです。
　https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=2148
　↑このFAQに沿ってご確認いただいてみてはどうでしょうか。ノズルチェック印刷で、インクが出ていないことが確認できるだろうと思いますから、クリーニングで復旧できるか確認していただく、ということだと思います。
　ほか、気になることとして、インクが古くなっていて出ないとか、品質のよろしくない非純正インクに原因がある場合も考えられるのですが、これを切り分けしようと思うと新しいインクを用意しなければいけませんので、直るかどうかわからないのに出費ばかりかかってしまっても困りものですから、まずは上述のFAQをご参考に、確認作業をされてみてはと思いました。
　クリーニングを適切にお試しいただいても直らないようだと、要修理なのでしょうが、すでにメーカーの修理対応が終わってからだいぶ経っているようなので、復旧方法は無くなってしまいますね。

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、ノズルチェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。