EW052A　黄色インクが出ない

　既にお試しいただいている方法(クリーニング)が、解決方法そのものになります。
　インクが出なくなる、いわゆるインクの目詰まりの原因はいくつか考えられますが、ノズル(インクを吐出する微細な穴)にインクやゴミなどが固着して出口をふさぐほか、ポンプ故障などもあり得るのですが、イエロー1色だけ抜けるようだと、単純にノズルがふさがれているように感じます。
　基本的にクリーニングしか方法は無いのですが、ノズルをふさいでいる原因が「インクが固着した」ことによるなら、時間を空けることで新しいインクで固着したインクが溶解して復旧することがあります。同じような理由で、装着されているインクカートリッジが古い(装着して半年以上経っている)ようなら、新しいものに交換することで改善することもあります。
　マニュアルに記載の対処策で改善しなければ、メーカー修理、という考え方です。一般にプリンターは、導入費用に比べ修理費が高くつくので、ここが悩みどころですね。販売店の延長保証も、じつは内容がマチマチなので、買い替えられるなら、よくよく比較して延長保証で購入先を選ぶ、というのもアリだと思います。

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、ノズルチェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。

https://www.epson.jp/support/portal/support_menu/ew-052a.htm
こちらですね。

ヘッドクリーニングを行った後もノズルチェックパターンが正常に印刷されません
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=52135
を参考に効果的なヘッドクリーニングとプリンターを休ませるって言うのを実行してみるぐらいかと。それでも改善しないならプリントヘッド異常って可能性があるので修理に出すことになるかと。

https://www.epson.jp/support/portal/hoshu/ew-052a.htm
いつ購入されたか？わかりませんが通常の1年保証が切れている場合は有償修理となります。有償修理の場合、費用を考えると修理せず買い替える方がお得かも知れませんね。

＞黄色印字が一切されなくなりました。

黄色は、カラーの３原色のひとつですよね。
ですから、他の色を混ぜる事無く「黄色のインク」のみで黄色が出力となります。

＞ノズルクリーニングを実施し、ノズルチェックをするも黄色だけ出ません。

クリーニングが正常に終わったとの大前提だと、次の事が原因でしよう。
１．黄色のインクが無くなった。空になった。
１．（何らかの原因で）黄色のインクが固まった。
１．インクジェット機能の劣化若しくは故障。
先ずは、カラーインクを確認して下さい。