PX-047A

　PX-047Aは操作パネルがボタンだけなので、簡単なようで操作の敷居が高いと感じます。この手の作り込みだと、複雑な動きをさせるためにボタン操作の組み合わせや押し方を変えて操作することが要求されるので、不慣れな操作はなかなか上手にこなせないと思います。コストを抑えたプリンターでは、こういうところが使いにくくなりますね。
　https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=32272
　↑パソコンからの操作方法を解説したエプソンのFAQをご紹介しておきます。ご参考にされて、クリーニングとノズルチェックで改善されるか、ご確認ください。

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、ノズルチェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますので改善しなければ、試してみるというのも一案です。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。

http://dl.epson.jp/support/pcm/printer/manual/NPD5089_02.PDF
６２ページを参照してください。

ノズルチェックとヘッドクリーニング
1. プリンターにA4サイズの普通紙をセットします。
2. Pボタンを押して電源を切ります。
3. yボタンを押したまま電源を入れて、電源ランプが点滅したら指を離します。ノズルチェックパターンが印刷されます。
注意：ヘッドクリーニングは必要以上に行わないでください。インクを吐出してクリーニングするため、インクが消費されます。（インク残量が少ないと、ヘッドクリーニングできないことがあります。）