プロジェクターにPCの画像が出ない

プロジェクタ側で入力切り替えする必要はありませんか？

おそらく、画面の表示モードが「拡張モード」になっているのではないでしょうか。
Windowsキー（キーボード左下にあるWindowsの旗マークのキー）＋「P」キーを押してみて下さい。
画面上に「プロジェクターの切断／複製／拡張／プロジェクターのみ」という選択肢が出るはずです。
その選択肢からマウスで「複製」を選んでクリックしてみてください。
それで、Noteの画面とプロジェクターの画面に同じものが表示されるはずです。

以上、ご参考まで。