多分無理だと思いますが

条件付きで可能です。
その条件とは、すでにエプソンでは販売終了品となっている、
「無線LANプリントアダプタ 型番:PA-W11G2」
https://www.epson.jp/support/portal/support_menu/pa-w11g2.htm
を入手することです。
ちなみに、スマホアプリのEpson iPrintからも印刷できるようになります。

Y!オークションなどでPA-W11G2で検索すればまだ出品があるようです。
最低限、[動作する本体]と専用の[ACアダプター]の2点がなんとかなれば、
USBケーブルは現在PCとつないでいるものを転用すれば良いですし、
取説や設定プログラム収録CDなどは、
後述のエプソンのページからすべて入手可能です。

大まかな流れは下記の通り。
1.（オークションなどで）入手
2.PA-W11G2を初期化する
(前の持ち主の設定値が残っているかもしれないので。詳しくは取説参照)
3.質問者様の無線LAN親機とPA-W11G2の接続を行う
(詳しくは取説参照。ちなみにAOSS/WPSプッシュボタン設定も対応してます)
4.いままでPCとつないでたUSBケーブルでPM-G4500とPA-W11G2を接続する
5.現在USB接続でPM-G4500を使っていたPCで、
https://www.epson.jp/support/portal/download/pa-w11g2.htm#DSList
にアクセスし、パソコンのOS（特に32/64bitの別に留意のこと）を選択後、
一覧画面に表示される
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EpsonNet Print
→LAN経由で印刷する際に必要なソフト
EpsonNet Config V4
→PA-W11G2の詳細な設定をするソフト
EPSONプリンターウィンドウ!3（ネットワークモジュール）xxbit版」
→LAN経由で接続した際にも、PCでインク残量や印刷の進捗を見るためのソフト
--
の3点をそれぞれダウンロードし、上から順に一つずつインストールしておきます。

6.PM-G4500のポート設定画面を開き、
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=003709
に記載された手順に沿って、
「EpsonNet Print Port形式」で、ポート設定を追加し、
（上記手順3.～5.までが正しく完了していれば）PM-G4500が検出されるので、
それを指定して設定する。

7.（必要に応じて）インストールしたEpsonNet Configを起動し、
各設定値を最適化する

これにより、従来USB接続で設定されていたPM-G4500を、
LAN経由の利用に切り替えて、従来通り使うことができます。