ネットはLTE、プリンターはWiFiで

初心者に導入してる前提からそれた助言が見られますが...
やや脇にそれますが、経験上、
私も仕事/プライベートを問わず相当な数のIT導入支援をしましたが、
「初心者だから一番安いの」というのは、IT機器ではほぼ100%失敗しますね。

ユーザー様に伸びしろがあって、初期導入機器ではカバーできずに
短気で買い換えや追加出費を強いられるパターンと、
伸びしろがないユーザーでは、トラブルシュートが頻発して、対応するにしても
機器の状態を把握するのにさえ難儀することになり、
結果的に支援された質問者様の手離れが悪くなるからです。

PX-049Aで言えば、
プリンターの状態はステータスシートを印刷するか、
ランプの点滅点灯状態から把握するしかなく、
インク切れなどがあれば前者は取得できないし、
Wi-Fi接続も基本はAOSS/WPSしかなく、SSID/Key入力は事実上出来ないなど、
支援者が執りうる処置の選択肢さえ少ないのです。

ベーシックグレードはむしろ、
上級者が必要機能を引き算で吟味出来る場合に選択すべきで、
初心者には推薦すべきではないと考えています。

１、印刷するものをpdfで保存する。
２、pdfを印刷する。
＊先にプリンターに切り替える。

当方ではwebを開いた時にプリンターへ切り替えて
印刷が可能でした。

残念ながら、プリンタがPX-049Aでは、
スマートデバイスで「通信はLTE回線、印刷はWi-Fi」の実現はできません。
エプソンの家庭向け現行複合機で出来ないのが唯一PX-049Aです。

実現できない理由としては下記二つです。

・PX-049Aのスマートデバイス対応は、Wi-Fiルーター経由が前提となっていること
（＝プリンタ自身が簡易Wi-Fi親機になって印刷データを受け付ける
Wi-FiDirectは、液晶パネルがなくSSIDやKeyを把握できないため非対応。）

・SIM内蔵のスマートデバイスは、Wi-Fi接続した場合(Wi-Fi Directではなく)、
インターネット側への通信をWi-Fiで行うため(Wi-Fi Directなら併用可)。
（町中でFree-WiFiを中途半端につかんでしまうと、通信が滞るようなイメージ）

上記二点ゆえに、質問の状況に至っています。
解決方法としては上記の裏返しなのですが、

・Wi-FiルーターのWAN側をネットにつなぐ

>部屋内でも、屋外でもSIMで済ませたい/部屋にネット回線は引きたくない
→このポリシーを満たせないので却下。

・（SIMの契約状況によるが）モバイルルーターを確保し、
スマートデバイスとプリンターをモバイルルーターにWi-Fi接続で収容、
プリンター利用時はSIMを差し替え、スマートデバイスも
モバイルルーターのLTE経由でインターネット側に出る。
→契約状況では追加出費が大きい、運用が煩雑。初心者にはまず無理。

・プリンターをEP-710A以上に置き換える
Wi-Fi Direct対応機であれば、
まさに希望通りの「ネットはLTE、プリンターはWiFi」で運用出来ます。

あ、注意書きのところに「Wi-Fi Direct®モードでWi-Fi Direct®を開始すると、インターネットには接続できなくなります。」と書いてありますね(^^;

スマホやタブレットのOSではNICの複数同時使用ができないようになっているのかもしれませんね。
モバイル通信とWi-Fiの両方を同時に活用することができないのでは？ということです。

WindowsパソコンならWi-Fi(無線LAN)と有線LANの両方を同時に使用することも可能なのですが…
※インターネットはWi-Fi、LANプリンターは有線という具合に利用してます。
Windowsだと特別な設定をしなくてもできるのですが、できなかったとしてもルーティングの設定を行えばできるようになります。

スマホやタブレットでそういう事ができるかなんて検証したことないのでわかりませんが、設定からIPアドレスを知ることができますよね？
IPアドレスを2つ持っているという表示になっていればあるいは…とも思うのですが…軽量コンパクトに徹したOSでそこまでできるようにしているとは思えません。
Windowsタブレットならできるかもしれませんけど、こちらも未確認。

こういう事はできないのでしょうか？
https://www.epson.jp/products/colorio/smart/wifi/