年賀状印刷の不具合

>宛名印刷の際、背景が黄ばむのですが

宛名印刷の手法はどのようにしているのですか？

Wordなどでの差し込み印刷などしている場合
・宛名のレイアウト枠そのものに背景色を設定している
→宛名の長さに関係なく、矩形の範囲内が着色される
矩形の書式設定で、塗りつぶしを「なし」にする
→白などを指定している場合、後述の用紙設定状況によって、
周囲の色との関係で、着色される可能性があります

また、印刷時のドライバーの用紙種類の指定はどうされていますか？

年賀はがきのあて名面であれば、
通常は普通紙、あるいは指定があればその値のはずですが、
たとえば写真用紙などのままだと、着色される可能性があります。

現時点での質問文から推測できるのか上記ぐらいしかありません。
もうすこし、具体的にドライバーの設定や、
宛名管理ソフトや印刷時の用紙種類および品質設定状況などを書かれたほうが
より具体的なアドバイスが得られるかと思います。

　インクジェットプリンターの印刷では、データがある部分以外にインクを打つことはありません。宛名は何らかのソフトウェアを使って作成されているのでしょうから、テキスト以外にデータとして扱われている部分があるとは、考えにくいですよね。
　そう考えてご様子を想像するに、黄ばんでいるというのは、印刷の結果ではなく、用紙の色ということではありませんか。ハガキは、昨年と同じものでしょうか。いわゆる白色率は用紙によって異なります。同じブランドの用紙でも、ロットによって異なることも、珍しくはありません。白色率の低い用紙は、結構黄ばんで見えますから、そういう観点でも、印刷結果を確認されてみてはいかがでしょうか。

どのようなソフトを利用して　どのように印刷されているのか不明ですが

通常はモノクロ印刷なのでBK（黒）インクしか使わない印刷になります
背景というものが存在しない

宛名面の作り方しだいでは　画像として画面上は白い部分が印刷データとして黄色っぽいと判断されているのかも知れません

通常のカラー印刷では認識し難いかも知れないものの　ノズルチェック印刷に黄ばみは無し？
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=30864

メモ帳やワードなどテキスト文書　テキストメールを印刷してみる
モノクロ印刷で黄ばみが出る場合はプリンターヘッドの故障の可能性が高いと思います
異常がなければ　宛名面の作成に問題があるように感じます　何か余計なものが入り込んでいる　追加されているのかも知れない