プリンター機器がパソコンに接続できない。

すみませんが問題そのものの解決策は分からないので他の回答者さんにお任せするとして、他の回避策として２点提案したいと思います。

１、VirtualBox やVMWare などの仮想マシンからプリンターを使えるようにする。

（ホストマシンがロックしていたらゲストマシンからも使えない可能性もあるんじゃないかなとも考えられますが、良かったら試してみて下さい。たぶん大丈夫だと思います。）

２、データはスマホに入れて、コンビニ等で印刷する。

いかがでしょうか？
　解決策が見つからなければ、お試しください。

エプソンの窓口でどのような案内を受けて対処されたのか文面からは不明ですが、
エラーコードからはドライバーが正しく導入できていないと考えるのが自然です。
大元の初期設定が正しく実施されているか不明のため、
まずPCの状態が健全かどうかを確認した方が良いでしょう。

・EP-302のUSBケーブルを抜いておくか、電源を切る（以降、指示があるまで認識させない）
・WindowsUpdateの実施
・ウィルスチェックの実施（完全チェック）
を行ってから、
・設定またはコントロールパネルから、デバイスとプリンターにある
EP-302関連のアイコンを削除
参考：
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=32680#8
もし、「EPSON EP-302 プリンタアンインストール」が無い場合は、
コントロールパネル→デバイスとプリンターから、
EP-302のアイコンを選択してデバイスの削除。
EP-302関連が複数ある場合は全て一旦削除。

・パソコン再起動
これで、一旦本来のドライバーの削除は完了します。

お使いのPCのWindows8.1が32bit版か64bit版か分からないので、
https://www.epson.jp/support/portal/download/os/
を参考に32/64bitの別を確認してから、

https://www.epson.jp/support/portal/download/ep-302.htm#DSList
にアクセスし、確認したOSを選択して、USB接続の場合は

【必須】
1.プリンタードライバー
2.かんたんプリントモジュール
【任意】
3.上記以外（E-PhotoやPrintCDなどの添付ソフト）
をあらかじめダウンロードしておき、番号順にインストール。
1.の途中で、パソコンとプリンタの間の接続方法を選ぶ画面が出るので、
USB接続を選択して次に進むと、プリンタの電源を入れてUSBケーブルを繋ぐよう指示が出たら、
このタイミングでケーブル接続と電源を入れてください。

これでしばらく待つとドライバーのインストールが完了するはずです。

プリンタードライバーの問題かと思いますが、ドライバーを
入れ直してみましたか？
また、PCのOSの更新は正常に行われていますか？
尚、ウィルスチェックも実行してみて下さい。

プリンタードライバーは、以下より
https://www.epson.jp/support/portal/download/ep-302.htm

Winエラーコードの解説：
完全なエラー メッセージ
このデバイスに必要なドライバーのデジタル署名を検証できません。 最近のハードウェアやソフトウェアの変更により、不正確に署名されたファイルか壊れたファイルがインストールされたか、または不明なところから悪意のあるソフトウェアがインストールされた可能性があります。 (コード 52)

原因
ドライバーが署名されていないか、壊れている可能性があります。

推奨される解決方法
ハードウェア製造元の Web サイトから最新のドライバーをダウンロードするか、製造元に問い合わせます。