富士通「パソコン乗換ガイド」について

> ＵＳＢメモリ内の「パソコン乗換ガイド」のファイルをＵＳＢハードディスクにコピーして、古いパソコンからのデータ取り出しはできました。
> しかし、新しいパソコンにデータを復元できません。

何か変だな。
データのバックアップはできていて、それを保存するところでつまづいているということですね。
もしかして、バックアップした後、その後の処理が問題なのかもしれません。
バックアップした後、シャットダウンかしましたか。
多分この操作が問題を作っているような。
連続して処理をするか、
バックアップ完了した時点で、「パソコン乗換ガイド」も終了するかです。
その後、再度、「パソコン乗換ガイド」を起動して続きができるかです。
連続してやるか、いったん終了するかの違いは、書き出したファイルの完全クローズ処理を行わせて、ファイル終端マークを書き出させておくことで成功する可能性もあります。
あるいは下記の悪戯が影響していないかです。
ファイル終端(エンドマークと言います)を書き出さない可能性は、下記の悪戯かも知れません。

「高速スタートアップ モード」に設定していないかです。
既定値で、設定されていますので外すことをお勧めします。
もしそうであれば、ただちに無効にしてください。
確認手順は、下記の通りです。
コントロールパネル→電源オプション→電源ボタンの動作の選択→
現在利用可能ではない設定を変更します→「高速スタートアップを有効にする(推奨)」
のチェックを外す。
シャットダウンか、再起動をします。
もし再現しなければ、下記の理由で、このままの状態で運用されることを強くお勧めします。
この、「高速スタートアップ」にチェックを入れていると、「シャットダウン」で終わらせても、
パソコンを完全にクローズ処理しないためにいろいろなとんでもないことが発生します。
この高速スタートアップ指定は、「百害あって一利なし」ということで、
外しておくことを強くお勧めします。

新しいPCでUSBメモリは認識されるのでUSBポートは問題ないと思います。
USB HDDがどう認識されているか？が問題かと思います。
以下の2つをチェックしてみてください
1.デバイスマネージャーでエラーが無いか？
Windows10でデバイスマネージャーを開く方法
https://win10labo.info/win10-device/

2.コンピュータの管理で正常に認識されているか？
【Windows10】「コンピュータの管理」ウィンドウを表示する３つの方法
http://tipstour.net/windows10-show-computer-management

もしエラーがあるならUSB HDDを何度か抜き差ししたり接続するUSBポートを変えてみてください。
USBポートの電力不足の場合はセルフパワーの（ACアダプタで電源供給する）USBハブを使ってみてください。
また、正常に認識はされているがドライブレターが重なっているならドライブレターの変更を
オフラインになっているならオンラインにしてみてください。

もし、デバイスマネージャーでUSBの部分にエラーが出ているなら削除してみる
認識されていないなら相性やUSBの電力不足で正常にUSB HDDが動作していないということも考えられます。

昔のHDDに使われるインターフェイスはホットプラグに対応していないのでPCの機動と同時かそれ以前に電源が入っている必要がありましたがUSBやSATAではそのようなことはありません。
また、USBはホットプラグに対応しているので古いインターフェイスのHDDでもUSBに変換されていれば問題ありません。
抜き差しはデータを読み書きしていないときならそのまま抜いても問題ないようになっています。
安全な取り外しは該当のUSBストレージに対してデータを読み書きが起きないようにさせているだけです。

と、すると、機械的には繋がってる・・・となると、パーティションが壊れたと思います。
私は、市販の「パーティションマジック」とかいうソフトウェアをＣＤブートで起動し、パティション上書き・・・とか、変更を加えないメニューがあるんですよ。
それで起動しましょう。

フリーでも、あったんですが・・・ワタシ的にはこの商品が気に入ってます。
自己責任です。

ＣＤが無い場合、ＵＳＢフラッシュで起動できる手段がありました。これで起動になると思います。

ドライブF:　とか　G:　以前に、ハードウエア上認識しているか確認がとれます。何も繋いでいない状態で、（Windows10でも）コンピュータを右クリック、コンピュータの管理、ディスクの管理をクリック（選択）すると、ボリュームがでます。たぶん、Windows10だと４つ、うちC:が一個だと思います。

ＵＳＢ－ＨＤＤを挿して、ここが増えるなら、ハードウエア的には「認識」してる・・・という事になります。

VPCJ1では型番がハッキリしないので出来れば正確な型番を書きましょう。
少なくともソニーのVAIOシリーズに「パソコン乗換ガイド」ってソフトは付属してないようですがもしかして
http://www.fmworld.net/fmv/fh_23/1705/
FH52/B2に入っている「パソコン乗換ガイド」をVPCJ1（Win7?）にコピーされたのでしょうか？そうだとするとソフトウェアのライセンス上もしかしたら問題があるかも知れません。またFH52/B2にインストールされている「パソコン乗換ガイド」はそのPCのみ（正確には富士通コンシューマ向けPCでWin10プリインストールPCのみ）動作を確認しているでしょうからWin7のPCでちゃんとバックアップが取れないなどの問題を起こす可能性もあります。

どうしてもうまく行かないなら面倒でも必要なデータなどを個別にバックアップを取って地道に新PCに移行させるしかないかも。