傷病手当金受給中のバイトについて

平成15年2月25日付 厚生労働省保険局保険課長通知 保保発第0225007号 で解釈運用が定められています。

通達の全文
https://www.mhlw.go.jp/web/t_doc?dataId=00tb1103&dataType=1&pageNo=1

健康保険の傷病手当金は、健康保険法第99条第１項で規定される労務不能（療養のために労務に服することができない、というとき）の際に支給されます。
上記の通達は、労務不能の解釈と運用を定めたものです。

健康保険法
https://elaws.e-gov.go.jp/search/elawsSearch/elaws_search/lsg0500/detail?lawId=211AC0000000070

被保険者（あなたのことです）がその職場での本来の労務に就くことができない場合でも、現場での配置転換ができるときや、本来の労務以外の他の労務に就くことで報酬を得ることができてしまうときは、もはや労務不能にはなりません。
そのため、傷病手当金の支給は打ち切られます。
これは、本来の労務の代わりとなる性格（本来の労務では得ることができない報酬を代わりの手段で得ることができる、という性格）を持つためです。

一時的な内職程度の仕事や副業、傷病手当金の支給が始まるまでのつなぎとしてのリハビリ勤務などに限って、引き続き、労務不能とすることがあります。
ただし、通達では、その労務の具体的な内容や報酬の額、心身への負担度（現実として療養に差し障りが生じていないかなど）を保険者（協会けんぽ・健康保険組合）が精査して決定・判断する、ということにしています。

要は、保険者（協会けんぽ・健康保険組合）の判断次第です。
しかしながら、質問文を見るかぎり、単純なリハビリ勤務のようなものだとは言えず、むしろ、報酬を補充するかのような「本来の労務の代わりとなる性格」を持つアルバイトとなってしまう可能性が、非常に濃厚です。
結果的に、アルバイトをしてしまうと、源泉徴収税がどうこうといったこと以前に、傷病手当金が打ち切られ、その後一切受けられなくなってしまうでしょう。

「働けない」からこその「労務不能」であるわけですから、現にアルバイトで働けてしまうのであれば、とても「労務不能」とは言えません。
「療養すらも必要ないんだよね？」ということにもなりますよ。
また、リハビリ勤務や復帰準備うんぬんというものは、あくまでも医師（主治医および産業医［あなたの職場の医師］）からの指導によって行なうものであり、あなたが「復帰準備」だと言っているアルバイトは勝手な言い分に過ぎません。

早い話が、他の回答でも既に指摘されていますが、「労務不能でない」のに傷病手当金を受け取るようなことになれば、それこそ「詐欺行為」です。
傷病手当金を受け取れないどころか、「不正利得」ということで既に受け取っているものまで返還を求められることさえあり得ますので、こういった甘い考え方（アルバイトぐらいはできる、という考え方）はおやめいただきたいです。