失業給付の際、特定受給者とみなされるのかどうか

補足です。
質問文の中に「昨年５月分給与から遅れており、今年２月分給与の支払いまで通常の支払いはされませんでした。」とありますね。
これはつまり、「昨年６月支払分から今年３月支払分までが遅配だった」ということを意味しているのではないか、と思います。

そうであれば、昨年６月の時点で、回答４でお示しした『２）「毎月支払われるべき賃金の全額」について、その支払が本来の所定支払日よりも遅れた、という事実が１か月以上あった』を満たしているわけで、『今年の５月までに退職したのならば「それが発生した最初の月から起算して１年以内に離職」』ということになるのですが‥‥。

おそらくは、まだ退職なさってはおられないのですよね？
とすると、上述の「今年の５月までの退職」という条件を満たせなくなるので、回答４どころか、そもそも何ら「特定受給資格者」にはあてはまらない、ということになってしまいます。給与の遅配があったのに‥‥です。

このようなことはお考えにはならなかったのですか？
よくよく質問文を読み返してみて気がついたのですが、どうやら「特定受給資格者には認められないのではないか」という、最悪の事態になりそうな懸念を抱きました。

このようなＱ＆Ａサイトでのご質問ではなく、至急、ハローワークに問い合わせをなさったほうがよろしいかと思います。
　

令和２年４月１日以降に適用されている「（改定済の）特定受給資格者及び特定理由離職者の範囲と判断基準」および「（改定済の）雇用保険に関する業務取扱要領」に基づいて、特定受給資格者になるか否かが判断されます。

特定受給資格者及び特定理由離職者の範囲と判断基準
・ https://www.mhlw.go.jp/content/11600000/000371608.pdf

雇用保険に関する業務取扱要領
・ https://www.mhlw.go.jp/content/000555725.pdf

ご質問の「賃金（退職手当を除く）の額の３分の１を超える額が支払期日までに支払われなかったことによる離職」とは、以下の１又は２に該当したためにそれが発生した最初の月から起算して１年以内に離職した、というときです。

１）
「現実に賃金が支払われるべき月（賃金月という）のうちに支払われた額（何月分であるかは無関係）」が「その賃金月に本来受けるべき額の、３分の２未満の額」であった、ということが１か月以上あった

２）
「毎月支払われるべき賃金の全額」について、その支払が本来の所定支払日よりも遅れた、という事実が１か月以上あった

但し、１又は２に該当していても、「それが発生した月の後、通常どおりの賃金支払が３か月以上連続された」という事実があるときは、該当しません。

以上のことから、次のようなことが言えます。

・ ３月支払分［２月分給与］の遅配が生じた　⇒　上述の「２」に該当
・ ４月支払分［３月分給与］は、通常どおりの支払
・ ５月支払分［４月分給与］は、通常どおりの支払
・ ６月支払分［５月分給与］は、通常どおりの支払の見込み

６月支払分を受け取ると、上述の「但し書き」（通常どおりの賃金支払が３か月以上連続されたときは該当しなくなる、という制約）に引っかかります。
つまり、その場合には「２」がありながら、特定受給資格者とはされなくなってしまいます。

このため、６月支払分（何月分なのかは問われない）を受ける前までに退職する［実際にも６月支払分は受けてはならない］ことで初めて「２」と「３月（遅配発生月）から起算して１年以内の離職」という条件を満たせます。
つまりは、お考えになられているとおりです。

特定受給資格者として認められるためには、離職票はもちろん、双方の合意の下で、以下のような書類などをハローワークに持参しなければなりません。
あなたの気持ちだけで認められるようなものではありませんので、事業主側とも円満な意思疎通を図って下さい。

・ 労働契約書
・ 就業規則
・ 賃金規定（給与支給規則など）
・ 賃金台帳
・ 給与支給明細書
・ 金融機関への口座振込日が分かる預金通帳 など
　

通常の賃金支払の事実が3 か月以上継続した場合には，この基準には該当しなくなるのです。6月25日になれば4月27日5月25日6月25日と3 か月以上継続していることになり，基準から外れます。

特定受給者とみなされるのではなく，特定受給者であるのです。みなされるというのは，本当はそうではないのだけれどそのように取り扱うときに使われる言葉です。この場合には本当に特定受給者であるのですから，みなされるという言葉は使いません。

　
給料の支払い日や金額と特定受給者との関連はありません。
　
特定受給者となるのは
1）会社が倒産した
2）会社から解雇された
3）有期雇用で延長の希望が叶わず契約満了で退職した
4）病気、体力の減退、親族の介護、など勤務が困難になった事により退職

などです。
　
給料が遅れたとか、給料が減ったを理由に退職しても自己都合です。