PCの推奨について。

うーん、普通に＝さくさくということであれば、デスクトップ版のCore i7に8GB以上のメモリというところじゃないでしょうか。ノートPCだと15万円クラス以上といったところでしょう。

動くかどうかでいえば、2万円のPCでも起動はすると思います。

まず整理するのをおすすめします。。
編集は単純なCMカットか凝った編集をするのか？
解像度はSD？、HDか4kかなど、、

ちなみに、重負荷の掛かる動画編集に使うというなら今ならIntel環境よりも断然AMD RYZEN搭載機を推しますね。
https://www.toptengamer.com/amd-ryzen-1800x-review/#Sony_Vegas_Benchmark
一つの例ですが、Intelのおおむね同等価格(世代の違いでRYZENの方が多少高価)な6コアCPUに対して1.5倍の速度で文字通り相手にしていません。(5分の4K動画を処理するのに20分弱。i7 6800Kで30分弱)
価格が倍とか3倍のハイエンドCPUを相手にするとさすがに敵いませんけど、
http://www.4gamer.net/games/382/G038222/20170711043/　(グラフ47)
付いてる差はせいぜい20％程度。i7-7700Kが相手だとやっぱり1.5倍優勢です。7700Kと価格を揃えるならRYZEN 7 1700あたりとの比較になりますが、1800Xと1700の性能差は10％程度。
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/topic/review/1048208.html　(グラフ4)
つまり、その構成ならだいたい40％速いといっておおむね差し支えないはず。

https://www.sycom.co.jp/custom/model?no=000449
でCPUに1700、CPUクーラーを適合品に変更、メモリ16GB、HDDのところをSSD 500GB+HDD 1TBと先の質問で挙げられてたドスパラ機より豪華にしてほぼ同価格の125000円弱。
グラフィックボードはドスパラ機に比して弱いですけど、動画編集において特に問題にはなりません(グラフィックボードで動画をいじることもできますけど、CPUでやる方がだいたい目に見えて高画質なので常用することは少ない)。

もっと価格を抑えてCore i5とRYZEN 5の比較になるともうこれはIntelにかわいそうなのでレビューのURLを挙げるのはやめておきます。

既に回答がありますが、「普通に」の定義次第なんですよね。

たとえば1時間の長さの動画を編集するのに中身次第では5時間10時間掛けて良いのであれば、ソフトの最低動作環境さえ満たしていればあとは特に問題ないです。
普通はそんな速度では話になりませんが、編集作業のうち時間がかかるところだけを寝る前に仕込んで寝てる間に出力されてればいい、あるいは1分や5分の動画を5分とか30分くらいで処理できればいい、なら予算最重視で低性能なPCを選択することも視野に入ります。

逆にたとえば2時間の自主制作映画をガリガリ編集するなら、編集過程で手を入れる度に何分何十分も待たされるようでは話になりません。こういう用途なら最低ラインは10万円台前半～中盤と見るべきで、むしろ予算はあればあるだけつぎ込むのが正しい。

そういう前提なしに「普通」を求められても回答しづらいというのが正直なところで、ついでに言えばここの利用規約上関連する質問を新規に立てるなら旧質問は締め切って欲しいですね。

同じ質問があるので参考にしてください。