筆王ver23を２台目のパソコンにインストール

質問者様が、筆王Ver.23のインストールディスクをお持ちなのであれば、そのディスクを使って別のパソコンにインストールする事ができます（最大５台）。その際には、１台目を登録した時の「シリアル番号」が必要になります。
また、ダウンロード版からインストールしたのであれば、パソコン内にある「FUDEOH23xx.exe」をUSBメモリ等を使って他のパソコンでインストールするか、ソースネクスト「マイページ」の「筆王Ver.23」からインストール用ファイルがダウンロードできるので、そちらを利用します。
注意事項については、１台目と同じです。強いて言うのであれば、インストール／アンインストールを繰り返していると、稀にソースネクスト側との使用台数管理の連携が上手くいかないことがある事くらいでしょうか。３台しか使っていないのに、既に５台使用している事も稀にあります。その時は、ソースネクスト「マイページ」でエントリー数の修正を自分で行うようにするしかありません。