CSV形式の住所録の読み込みについて

一言でCSVと言っても、実際には何種類かのルールがあります。
質問は、ルールに則っているが読み込めないってことなのか、CSVを出力した側と入力する側のルールに差異があるのか、その辺りはどうなのでしょうか。
そこが分からなければ、適切なアドバイスは難しいですね。

CSV形式とは、Comma Separated Valueの頭文字、
Comma(カンマ)で Separated(区切られた)Value(値)です。
したがって、
東京都千代田区永田町１丁目７－１
を、
都道府県,区市町村,町名,番地
という区切りで保存すると、
東京都,千代田区,永田町,１丁目７－１
となっているわけです。

このとき、読み込み設定で、
都道府県,区市町村,町名だけを指定していると、
「１丁目７－１」が切れてしまいます。
ソースネクストにも複数のハガキソフトがありますし、
お使いのソフト名やバージョンが不明なので、
【ハガキソフト側で調整する方法】
CSVファイルを読み込んで、読み込む区切りを選択指定できるなら、
番地も読み込むように設定するのが王道です。

【CSVファイルを編集する方法】
CSVファイルはテキストファイルなので、メモ帳やExcelで編集ができます。
東京都,千代田区,永田町,１丁目７－１
を、
東京都,千代田区,永田町１丁目７－１
に変えてからハガキソフトで読み込ませることで、
番地も取り込まれるようになりますよ。

使っているソフトがわかりませんが、筆まめで良いですか？

CSV形式なら、Excelなどのソフトで一度そのデータを開いてみてください

きちんと住所と番地がひとつのセルの中に入るようなデータになっていますか？
この操作で住所と番地が違うセルに表示されるなら、作成されているCSVデータがそのように作成されているので、元データであるCSVデータを修正しなければなりません

きちんとデータがそれぞれのセルに格納されているようならば、Excelでそのデータをコピー（ワークシートの一番左上の部分を選択すればワークシート全体が選択されますのでその状態でコピー）

筆まめを起動させて、メニューの住所録（A)　をクリック下に伸びるメニューから　他ソフトとのやりとり(D) →【他ソフト→筆まめ】→取得をクリック

コピーしたExcelデータの取り込みウィザードが立ち上がるので、画面を確認しながらデータ取り込めばいいです