病気と介護、家を片付けられない悩みと解決法

家を片付けられない事に悩んでいます。
片付けられなくなったきっかけは、近年、元々認知症だった父の要介護度が上がり、私に精神的・肉体的な負担が増えて、時間の余裕が全く無くなった事が理由の１つです。
もう１つは、父の要介護度が上がった同時期に、私が難病を患ってしまい、通院や治療により時間的な制約ができてしまった事がもう１つの理由です。

父は、家に人を入れるのを嫌うため、ヘルパーさんも雇えません。デイサービスも余計な金を使いたくないとか、人と関わりたくないと言い、行こうとしません。
父に関して言うと、例えば、今日はそんなに私の体調が悪くないし時間もあるから片付けようとすると、そんな時に限って余計な世話を増やしてきます。
失禁をしたり便を漏らしたり、他にも何かと用事を言い付けられ、結局こちらの体力と時間がなくなり、何も出来ずに１日が無駄に終わってしまいます。そんな事がしょっちゅうです。

私が難病を患ってしまい、以前のように家事や介護ができなくなった事に対して、父はその理由を理解できていません。
私がふざけたりサボっているように感じる時もあるようで、必要以上にこちらを責め立ててきたり、怒りをぶつけてくる事があります。そうした行動が、許せないと同時にとても悲しくなります。

このような状況ですが、少しでも以前のように家を片付けたいです。家も老朽化が進んでいるため、元通りとはいかなくとも、ある程度は片付けたいです。
完全に片付けられるのは、父が施設に入居したり亡くなった後、数年掛りになると思います。
今のように、片付けたそばから散らかされるような状況の中では、完全に片付けるのは無理です。恐らく、あと10年くらいはこの状況が続くと思います。

このように、私の病気や父の介護を両立させながら、家を片付けていく事は可能でしょうか？
介護しながら、病気と向き合いながら、家を片付けていく方法を教えて下さい。ご回答、何卒お願いします。