孫に贈与しNISA口座で株取引をすることについて

証券会社によっては「取引代理人」という制度があります。
口座名義の本人と代理人が承諾すると、売買は代理人が証券会社に指示する事ができます。
まずは、証券会社に確認して下さい。
それがNGなら、質問者さんがアドバイスをした上で孫が取引をする形を取るが一番無難です。
年間の贈与は、年ごとに50万から150万円程度に起伏を作り、贈与契約書を作成しておきましょう。（110万円を超えた時は贈与税を納税します。）

他人（孫など家族も含む）名義の証券口座で取引する「借名取引」は、脱税やマネーロンダリグといった犯罪行為の温床となるため、承諾の有無に関係なく禁止されています。

今のところ借名取引自体で処罰の対象になるのは、銀行口座の名義を有償で貸し借りした場合くらいですが、犯罪収益移転防止法では、借名取引全般を「疑わしい取引」と定義して金融機関に通報義務を課しています。

また税法上、誰の所得かは口座の名義とは関係なく、口座を実質的に管理しているのが誰かによって決められます。孫の名義でつくった口座であっても、取引しているのが質問者さまなら、その口座で得た利益は質問者さまの所得です。

したがって、非課税のNISA口座での借名取引は、それ自体が脱税行為になるといえます。

孫名義のNISA口座は、お孫さん自身が管理する形にしなければなりません。質問者さまの助言にしたがって、お孫さんが最終的な投資判断をするのであれば、借名取引にはなりません。

自分の名義でない口座で取引するのは「仮名・借名取引」といい、脱税やマネー・ローンダリングとなる可能性があることや、相場操縦といった不公正取引とみなされる事もある
そのため犯罪収益移転防止法の観点から証券会社が取引を停止する可能性がある

子供や孫名義での口座であっても、管理自身が子供や孫自身が行い、NISAでの売買も行わない場合は、たとえ本人が承諾しているとしても本人の口座とは認定されず、本人へ口座が譲渡された時点で贈与税や相続税の対象となります。
18歳であれば立派な成人ですので、本人がどのように運用するかを任せて、毎年110万円か、可能であれば120万円を譲渡して超過分の贈与税を支払いましょう。非課税範囲の110万円を毎年譲渡し、捺印がなされた譲渡契約書を作成しても課税対象となることがあるそうです。