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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:円板の真ん中に熱源を置くと...)

円板の熱源配置による温度分布の求め方

2023/10/21 04:30

このQ&Aのポイント
  • 円板の真ん中に熱源をおいた場合、円板の温度分布がどのように変化するのかを求める方法について急いで知りたいです。
  • 伝熱の教科書では、棒に関する問題は多く見つけることができますが、2次元に拡張した問題を扱う教科書は少ないです。
  • これに関連する教科書や参考文献があれば教えてください。
※ 以下は、質問の原文です

円板の真ん中に熱源を置くと...

2023/02/12 12:23

円板の真ん中に熱源をおいたとき,円板の温度分布がどうなるかの「式」を急ぎ求めたいです.それが載っていそうな教科書は無いでしょうか.棒ではいくらでもあるのでしょうけど,2次元に拡張した問題を扱う伝熱の教科書はあまりない気がします.

回答 (4件中 1~4件目)

2023/02/14 10:00
回答No.4

>要素分割で計算するのでしょうか.
その通りです。
>式を知りたい
1) 円板表面からは、面積×温度差に比例した熱移動が生じる基本式
2) 円板の中では、断面積×温度差/熱伝導の長さに比例した熱移動が生じる基本式
3) 上記を、表計算を利用して、周方向に要素分割して積算
ざっくり言えば上記の通りです。
3Dではありませんので、CAEとは呼ばないでしょうが、細かい要素に分割して個々の要素に基本式を適用する考え方は、CAEの基本に沿っていると思います。

円板の材質、寸法、中心部の熱源の寸法、発熱量などをご提示頂ければ、温度上昇のグラフを提供できます。
(Q&Aサイトゆえ、間違いがあったとしても、責任をとることはできませんが・・・)

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2023/02/12 13:11
回答No.2

回答(1)再出
計算例の条件が間違っていましたので訂正させてください。
 円板の直径:200mm
 円板の厚さ:1.1mm
 円板の材質:アルミニウム
 熱伝導率 :240 W/mK

2023/02/12 13:06
回答No.1

直径100mm、厚さ1mmの銅板の中心の直径10mmの部分に50Wの熱源を置いたとして、円板の周方向に対する温度上昇を計算した結果の例を示します。
手製のエクセルなので、式を示すことが困難ですが、次のような条件を使って計算しています。
・銅板表面と周囲の空気の間の熱伝達率を12W/m2Kと仮定して(両面とも有効)として表面から周囲に放熱する熱量を計算
・銅板の熱伝導率を400W/mKと仮定し、銅板の中心部から周囲に熱が伝わっていく際の熱抵抗を、周方向の長さを区間に分割して、次の式の基本式で計算
    長さ 𝐿/(熱伝導率𝜆 × 断面積 𝐴)

注意点は、熱源を置く中心部分を無限小面積の「点」としてしまうと、中心部の温度上昇が無限大となるので、熱源の実態を考慮した有限のサイズにすることが重要です。

投稿された画像

お礼

2023/02/14 08:26

要素分割で計算するのでしょうか.
今回出た曲線の式が知りたいと思います.

質問者

お礼をおくりました

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