商用電源の配線における15Aと30Aのプラグの組み合わせの可否と安全性について

基本的に理屈は他の人の説明の通りと思いますが、No3の人の説明の通り法律の規制が存在します。さらに商用電源のブレーカー等と直接端子などでつながっているコンセントまでの配線設備は電気工事士の資格を持っていなければ交換など行ってはいけないことになっていたと思います。ホームセンターなどに売っている埋め込み用のスイッチなどの売り場にも書いてあると思います。知識や技量があっても、公的に認められた資格がなければ違法になります。
　電気工事士の受験案内や問題集などを参考に確認されることを勧めます。

基本的には15A用部材に30A用の電線・ケーブルを正しくつなぐことはできません。電線自体が太くて差し込みや端子の接続ができなかったり、外皮を潰して固定する部分に収まりきらなかったりします。
不適切に圧着端子の類を介するとか、本来外皮をつかむ部分で外皮を剥いて干渉を避けるといった不適切な施工をすれば繋がりますが…
20A用部材だと、30A用電線類がつながるものもあります。

例外となるのはパナソニックのファクトライン30あたりでしょうか？
30Aの容量を持つダクトに15A用コンセントを設置する部材もラインナップされています。

なお、30Aブレーカーの直下に15Aコンセントを設置するのは「電気設備の技術基準の解釈 第149条」に違反するので電気保安四法のどれかに反することになります。(30Aブレーカーから、15Aコンセントまでの間に20A以下のブレーカーを入れればOK）
https://eleking.net/k21/k21w-allowcurrent/k21w-outlet.html

安全基準に適合するか否かというような観点を除外すれば、お問い合わせのような組み合わせは可能です。
前の回答者さんもご指摘のとおり、流せる電流は15A用のプラグとコンセントで制約をうけるので、最大15Aとなります。それ以上の電流を流すと、プラグやコンセントの温度上昇が大きくなって危険です。
20A～30A定格のコンセントやプラグは、15A定格のプラグやコンセントに比べて寸法が大きく、また、より断面積の大きな電線を取り付けられるようになっているなどの違いがあります。

安全基準の面からは、ブレーカーとコンセントの容量を整合させたうえで、電線の容量をより大きなものを選択することはOKです。電線の亘長が長く、電圧降下を低減させたい場合などは実際にも採用されます。

>15A用のプラグとコンセントをその30A対応の電線と組み合わせて
使用することは可能ですか？

可能です
そのコンセントの先につなぐ機器が15A以下の物を使うなら安全です

電流（A）は最終の機器が必要とする量しか流れません
水道と同じです、10リットル流れる水道管でも蛇口を少ししか開けないと0.01リットルしか流れない

30Aのブレーカーは30Aを超えたら切るというもの
30Aの電線は30A以上流れたら危険というもの
どちらも必ず30A流れるとは限らない