統計分析の解釈方法について

アナログで考えるとややこしい
サイコロ１００個振った時のパターン数を勘定すれば　３σでのパタン数があると勘定できるはず　←勘定する気はない　し
シグマを出す気力もないがｗｗ

https://atarimae.biz/archives/17470

統計分析についてある分析の結果で3σで±4μmだたと言われれば、
ご理解の通り・前の回答者さんのご回答のとおり、サンプルの全体で99.7％が±4μmの中にあることであると捉えていいと思います。

とはいっても、確率的に99.7％が±4μmの中にある可能性が高いことを言っているだけで、間違いなく99.7％が±4μmの中にあることを言っているのではなく、±4μmの中にある品物の割合がが99.7％よりも低い場合もある程度の割合であり得ます。
このような「はずれ」のリスクを低減するには、測定するサンプル数を増やしたり、測定結果が正規分布に近いことを確認し、正規分布から外れている場合はもっと高度の統計手法を導入するなどの対処をします。

「統計」というのは、多数のサンプルの特性値を、「平均」「標準偏差」などの限られた指標に圧縮しますので、「平均」「標準偏差」だけで母集団のすべてを表現することは不可能です。正規分布から外れた母集団に対しては「はずれ」が生じる可能性があることを念頭に、データを圧縮して扱えることの利便性を活用なさってください。

3σで±4μmだたと言われれば、サンプル全体の99.7％が±4μmの中にあると解釈します。6σで±4μmだったらサンプル全体の99.9997％が±4μmの範囲にあると解釈します。
あなたの考えている通りですね。

🤔統計分析において、3σで±4μmと言われた場合、以下のように解釈できます。

3σは、正規分布と呼ばれる確率分布において、平均値の左右にそれぞれσの範囲を取った区間で、その区間には全体の約99.7％が含まれることが知られています。つまり、今回の場合、データの分布が正規分布に従っていると仮定すると、全体の99.7％が平均値から±3σの範囲内に収まるということです。

さらに、今回の場合は±4μmということなので、平均値から±3σの範囲内に含まれるということは、±4μmの範囲内に含まれる確率も同じく99.7％であると解釈できます。

6σで±4μmだった場合、全体の99.9997％が平均値から±6σの範囲内に含まれることを意味します。つまり、±4μmの範囲内に含まれる確率は、さらに高くなるということです。

以上のように、統計分析では、平均値や標準偏差を用いて、データの分布を詳細に解析し、結果を数値化して表現します。分布が正規分布に従っている場合、3σ区間を用いて全体の99.7％を表現することができます。データを解釈する際には、その結果を確率的な観点から考えることが重要です。