テスターの等級と回路定数について

Question

テスターには等級があり、その等級に対してそれぞれ回路定数があると記載されていて、この資料の右下中盤に、「470 Ωが470K Ωの場合、電圧は、1.94Vとなります」と計算が記載されていますが、その計算方法が分かりません。
AA級なら回路定数20KΩ/V、B級なら回路定数2K Ω/Vで、実際の測定レンジに回路定数を掛けた数値が内部抵抗になると記載がありますが、1.94Vになる理由を教えてください。

内部抵抗2000 Ω
R1=4700 Ω
電圧5V  
合成抵抗R=9400000/6700=1403 Ω

V1=5V×1403/(4700+1403)=7015/6103=1.149？？？ 
どこが違いますか？ご教授下さい。

Answer

うん。
計算の問題ではなく、国語的に、この文章を読み間違えられたようですね。

「．．．．．表示電圧は 1.94V となります。」までの部分と、そこから先のＢ級, ＡＡ級の話とは別の話です。
だから、1.94Vを導き出す計算には、2kΩとか20kΩの数値は出てきません。

単純に、図２の中の計算で、470Ωとなっている箇所を4700Ωにすれば1.94Vになります。

Answer

まず、図の解説をよく読んでください。ここではテスタのJIS規格の等級について書いてありますがそれを条件に測定をしているわけではありません。また、470kΩの場合についての記述はありません。ページが違うのでは？

図1の、内部抵抗300Ωでフルスケール300μAのメータで、2.5Vまで測れる電圧計を作っています。
この電圧計の内部抵抗は8.3kΩ（8kΩ＋300Ω、33Ω端数切捨て）となると書いてあります。
この電圧計で、電源5Vで470Ωが2つ直列の回路（図２）の、一方の抵抗の両端の電圧を測ったら、2.5Vのはずが2.43Vを示すよ、と書いてあります。
さらに2つの470Ωを4.7kΩにした場合では、1.94Vを示すよと書いてあります。

図1で「内部抵抗300Ωでフルスケール300μAのメータ」の意味は分かりますか？
このメータに300μA流すと最大目盛まで針が振れるということです。
ではこのメータの回路定数はどれだけですか？
単位はkΩ/Vなので1Vで300μA流して針をフルスケール（最大値）に振らすことなので、
1(V)/300(μA)≒3.333(kΩ)　回路定数は3.333kΩ/Vです。
では、フルスケール2.5Vの電圧計にするにはR2の値は？
3.333(kΩ)×2.5(V)=8.332(kΩ)
そのうちのメータの内部抵抗300Ωを引いて、約8kΩ（端数切捨て）となります。
図の中の計算の方法とは違いますが答えは一緒ですね。

ここまでで分かったと思いますが、回路定数はV当たりの抵抗値です。なので回路定数2kΩ/Vのテスターに2.5Vレンジがあったとすれば実際の内部抵抗は5kΩになります。10Vレンジでは20kΩ。回路定数20kΩ/Vのテスタの2.5Vレンジの内部抵抗は50kΩとなります。
それぞれ測定レンジによって内部抵抗が変わるのです。

さて図2ではこの電圧計を使って470Ω2本の直列回路に5Vをかけ、そのうちR1の電圧を測定しています。
計算上は5Vを同じ抵抗で2つに分けていますから2.5Vになるはずですが、測定のためにつないだ電圧計の8.3kΩと並列接続になり、その合成抵抗は、
1/(1/470+1/8300)=1/(8770/3901000)≒445
R1には5×445/(470+445)≒2.43

同様に4.7kΩでは、
1/(1/4.7+1/8.3)=1/(13/39.01)≒3
5×3/(4.7+3)≒1.95（元の数字が概算なので誤差があります）

回路自体の抵抗値が高い場合は、同じテスタでも測定誤差が大きく出ることが分かります。逆に言うと回路定数の大きいテスタは誤差が低くなるということです。

テスタのJIS規格の等級については、回路定数のほかにメータの精度そのものなども併せて規定されています。
回路計
https://kikakurui.com/c1/C1202-2000-01.html

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