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片持ち梁と集中荷重におけるL字形状の応力計算方法
2024/08/07 23:17
- 片持ち梁に集中荷重がかかる場合、特にL字形状の根本にかかる応力計算方法を知りたいです。
- 添付された例の画像に基づき、特定のL字形状に対して必要な計算式を教えてください。
- L字梁の計算方式は、向きによって異なるため、異なる計算式が必要と思われます。理解を深めるために分かりやすい説明をお願いいたします。
片持ち 集中荷重 L字形状
2024/08/06 01:41
片持ちで集中荷重の時のL字形状の時の根本に掛かる応力を求めたいです。例として画像を添付しましたので、その時の計算式を教えてほしいです。
梁の計算でＬ字形状はあるのですが、L字の向きが違うので、同じ計算式にならないと思っております。(素人質問で申し訳ございませんが、わかりやすく教えていただけると幸いです。)
よろしくお願いいたします。
※OKWAVEより補足：「技術の森(材料・素材)」についての質問です。
質問者が選んだベストアンサー
素人回答ですので、信頼できるか否かは、他の情報も併せてご検討いただきたいことを前置きとして・・・・・
(1) 200Nの力によるせん断力
単純に、200Nの力を根元の断面積で割って、
せん断応力：200N÷(100mm×10mm)＝0.200MPa
(2) 200N×45mmのモーメントによるせん断力
モーメント：200N×45mm＝9000N･mm
極断面係数：0.003124mm3
せん断応力：9000N･mm÷0.003124 mm3＝2.88MPa
(1)と(2)を合成して、せん断力の最大値は、
sqrt(0.200MPa^2＋2.88MPa^2)＝2.89MPa
(3) 200N×20mmのモーメントによる曲げ（引張・圧縮）応力
モーメント：200N×20mm＝4000N･mm
断面係数：16667mm^3
曲げ（引張・圧縮）応力：4000N･mm÷16667mm^3＝0.24MPa
せん断応力と曲げ（引張・圧縮）応力をどのように合成することが適切なのかは、専門家の方のアドバイスを期待したいと思いますが、今回の場合は、せん断力が圧倒的に大きいので、せん断力に対する許容応力を基準として十分に大きな安全率が確保されていることで判断なされば良さそうに思います。
長方形断面がねじりを受ける場合のせん断力はに対して極断面係数を適用することは一般的ではないかもしれませんが、次のURLを参照してせん断力を計算して、逆算して極断面係数としました。
https://www.eng-book.com/ebw/VariousSectionAxileTwisting_rectangle_calculation.do
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お礼
2024/09/06 00:06