本文へ移動
サポートシェアリングソリューション
OKWAVE Plus

このQ&Aは役に立ちましたか?

締切済み
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:公差設計についての質問です。)

公差設計:二乗和平方法と最大最小法の違いについて

2023/10/13 02:43

このQ&Aのポイント
  • 機構設計を始めた新人エンジニアが公差設計について質問します。具体的には、二乗和平方法と最大最小法の違いと理屈について知りたいとのことです。
  • 公差設計における二乗和平方法と最大最小法の違いについて説明します。二乗和平方法は、公差帯域の中央値を設定し、許容差の範囲内に乗るような設計を行います。一方、最大最小法は、公差の最大値と最小値を設定し、それぞれの場合における設計を行います。
  • 公差設計における二乗和平方法と最大最小法の違いをまとめます。二乗和平方法は、設計値と公差の和を二乗し、それらの和の平方根を求めます。最大最小法では、設計値に対して公差の最大値と最小値を足し引きして設計を行います。
※ 以下は、質問の原文です

公差設計についての質問です。

2002/01/30 22:31

機構設計を今年から始めたものです。公差設計で二乗和平方法と最大最小法の違い
と理屈について教えて頂きたくお願いいたします。

回答 (3件中 1~3件目)

2002/01/31 17:14
回答No.3

?について(これで感覚的に分かっていただけるでしょうか…?)
 初レスで少し書いていますが、加工した製品の精度が
 1工程目で上限値になった
 2工程目でも上限値
 3工程目でも上限値
 4工程目でも上限値
  |
 n工程目でも上限値
となる事はほとんど有り得ず、
 1工程目で上限値
 2工程目で中央値
 3工程目で中央値
 4工程目で下限値
  |
 n工程目で公差のどこか
といった具合に、バラツキの方向性は変化していくので、その計算法として二乗和平方(ピタゴラスの定理で分かり辛ければ、xとyのベクトルの合成と言った方が分かりやすいでしょうか)を適用する、という事になります。
?嵌合の場合
 クリアランスや締め代計算の場合も、同様に二乗和平方は適用できます。

お礼

0002/11/30 00:00

理解することができました。本当にありがとう御座いました。

質問者

このQ&Aは役に立ちましたか?

この質問は投稿から一年以上経過しています。
解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。

質問する
2002/01/31 07:47
回答No.2

 誤記訂正します。
最後のくだり「バラツキの方向性が変わらない確率は大きいが0ではないため」は、「バラツキの方向性が変わる確率は大きいが、変わらない確率が0ではないため」が正解です。
 また、図が少しずれてしまっていますが、分かっていただけますよね。
 因みに原文は紛失してしまいましたが、ドイツ語で書かれており、随分読解に苦労しました。間違ってないとは思うのですが…

お礼

0002/11/30 00:00

大変理解し易いご回答ありがとうございました。始めて質問させて頂いてこのように親切に回答頂けて嬉しく思っております。例題の内容は、分かったのですが<理屈>の部分で2点質問がございます。
?「バラツキの方向性はxy平面でいう1次関数で現され、方向性は一定ではなく、変化するものであるとしている」の部分について抽象的でイメージがわかないので、もう少し詳しい説明がありましたらよろしくお願い致します。
?例題の部分でも1つの製品に対して工程が連続している場合の例をあげて頂いていますが、例えばA製品とB製品の嵌め合わせの様に、工程が不連続の場合も二乗和平方は適用できるのでしょうか。
勝手な質問をさせて頂いて、大変恐縮ではございますが宜しくお願い致します。

質問者
2002/01/31 07:39
回答No.1

 以前どなたかが同じ質問をされていたのですが、消去されてしまったままなのですね…。
・計算方法
 1工程目で公差α、2工程目は1工程目で加工したところを基準とし、公差βで製品が出来上がるとする。
 <最大最小>
  製品の公差=α+β
 <二乗和平方>
  製品の公差=√(α^2+β^2)
・理屈
 製造には必ずバラツキが生じる。通常そのバラツキは、ある平均値を中心として、正規分布を呈する。バラツキの方向性もそうである。
 最大最小法の場合、バラツキの方向性はxy平面でいう0次関数(y=0)で現され、常にその誤差は積算される(?各工程公差)という考え方である。
 二乗和平方法は上式を見ても分かる通り、これはピタゴラスの定理=3角形の斜辺を求める式と同じ。つまり、バラツキの方向性はxy平面でいう1次関数(y=ax)で現され、方向性は一定でなく、変化するものであるとしている。簡単に言うと、1工程目で公差上限値で出来上がった品物が2工程目でも公差上限値で加工する事などほとんど有り得ない、という事。累積誤差は√(?n工程公差^2)となる。
 以上でご理解いただけるでしょうか?以下に簡単な例題を書いておきます。
(例題)φ100×100の素材を用いて、両側をφ60×20とする時、
 ■■■■■  ■■■■    ■■■
 ■■■■■  ■■■■■  ■■■■■
 ■■■■■  ■■■■■  ■■■■■
 ■■■■■  ■■■■■  ■■■■■
 ■■■■■  ■■■■    ■■■ 
  素材     LA1    LA2
長手方向の公差は素材が±0.1で、最終製品としてφ100として残った部分の長手方向が60±?となるか、計算する。但し、LA2工程はLA1で加工した面を基準とする。
<最大最小>
 LA1は実力値から、φ60部の長手方向は20±0.02となった。LA1完了時のφ100部の長手方向公差は
 80±0.12
 LA2ではこれを基準に加工するので、実力値が同じとすると、最終製品公差は単純に足し合わせて、
 60±0.14
つまり、60±(0.1+0.02+0.02)である。
<二乗和平方>
 実力値は同じとする。LA1完了後のφ100部の長手方向公差は、
  80±√(0.1^2+0.02^2)
 =80±0.102
 LA2も同じように計算すると、最終製品公差は
  60±√(0.102^2+0.02^2)
 =60±0.104
つまり、60±√(0.1^2+0.02^2+0.02^2)となります。

 実際の適用は、二乗和平方だけでは怖いので(バラツキの方向性が変わらない確率は大きいが0ではないため)、ウチでの公差設計は二乗和平方と最大最小で得た数値の平均値(例題でいうと60±0.122)を使用する事にしています。

お礼をおくりました

さらに、この回答をベストアンサーに選びますか?

ベストアンサーを選ぶと質問が締切られます。
なおベストアンサーを選びなおすことはできません。