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固有振動数の求め方とその納得できない理由
2023/10/13 09:23
- 現在SUS板の固有振動数を求めています。サイズは15×25t1.5で、片持ちバリのように使い荷重は10kg、変位は0.1mm程度になると思います。計算式(できれば略式)を教えていただけないでしょうか。
- 使用した式はfn(Hz)=5/√δで、この時の答えが50Hzでした。しかし、感覚的にこの板の振動数が50Hzという事はないのでは?が納得できない理由です。
- お願いします。
固有振動数の求め方
2003/06/16 19:25
現在SUS板の固有振動数を求めています。
サイズは15×25t1.5です。
片持ちバリのように使い荷重は10kg、変位は0.1mm程度になると思います。
この板の固有振動を求めたいのですが、計算式(できれば略式)を教えていただけないでしょうか。
いろいろ探してやってみましたが、どうも納得できないのです。
宜しくお願いします。
説明不足で申し訳ありません。
使用した式はfn(Hz)=5/√δです。
δ(静タワミ)
この時の答えが50Hzでした。
感覚的にこの板の振動数が50Hzという事はないのでは?が納得できない理由です。
回答 (3件中 1~3件目)
(1.875/L)^2はモードと境界条件によって決まる係数です。例えば梁の長さが同じでも、片持ち梁と両端支持梁では振動が異なるということで理解できると思います。
比重ではありません。密度です。比重とは、水の密度を1としたときの割合を示すものです。密度は単位体積当たりの質量で定義されます。SUSの場合、およそ7800Kg/m^3ぐらいです。
ωは角速度を表しています。周波数に直すには、ω=2πfの関係より算出できます。ここで、πは円周率、fは周波数です。
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連続体の固有振動数の計算式は、機械力学の教科書に載っています。
片持ち梁の1次モードの固有振動数ωは(1.875/L)^2*√(ρA/EI)で求まります。
ここで、L:梁の長さ、ρ:密度、A:断面積、E:ヤング率、I:断面二次モーメントです。
但し、ωの単位はrad/secですから、周波数に直してください。
ただ、この形状ですと梁というよりも平板の振動に近いと考えられますので、結果が一致するかどうかはちょっと疑問です。また、わからないことがございましたら、補足します。
探した式がどんなもので、その結果がどうであってどうして納得できないか補足していただければ回答しやすくなりますのでお願いします。
補足
2003/06/17 20:35
ありがとうございます。
補足したつもりが、追記になっていました。
宜しくお願いします。
お礼
2003/06/17 20:17
ありがとうございます。
3つ程わからないことがあります。
数式の中の(1.875/L)^2の^は何を意味してるのでしょうか?
また文中のρ:密度とは比重の事でしょうか?
ωの単位はrad/secですから、周波数に直してください。
これも説明していただけると助かります。
しょうもない質問でしょうが教えてください。
宜しくお願いします。