磁気を通さない物質を探しています。

磁気を遮断するには、磁性体で完全にカバーをして、磁力が外部に漏れるのを防止する以外には方法はありません。

磁気は光や音と違い、その遮断は磁気を通す物質で行わなければなりません。

パーマロイで磁力が漏れるのは、パーマロイの厚みが不足しているためです。

厚みのサイズは、発生している磁力に関係します。

静磁界であれば、普通の鉄材でも厚みを増せば、遮断は可能です。

磁力が時間で変化するような交番磁界の場合は珪素鋼板を重ね合わせる工夫が必要です。

これは交番磁界によって、金属内に渦電流が発生し、金属の発熱が起るためです。

この作用は、鉄の溶解に利用されるほど、大きなエネルギーを持っています。

具体的な、磁気の発生元、（永久磁石・その機器の漏れ磁束）を明示して頂ければ、アドバイスが出来ます。

磁石による漏れ磁束をキャンセルする場合、同等の磁石を逆極に向かいあわせて、キャンセルする方法もあります。

静磁界でかな。
前回の銅版は交ばん磁界でないと効きません。
静磁界ならパーマロイなどの強磁性体ですっぽり包む、理想は継ぎ目のない球体にすれば内部には磁界は入りこめなくなります。
磁石は付きますが。

J人工衛星の試験チャンバーなどは強磁性の鋼鉄製の球体になってます。

どういう使い方、目的かわかりませんが磁気遮蔽（シールド）をするなら、強磁性の鉄と銅によるシャント（渦電流による短絡、熱への変換の組み合わせが簡単かとおもいますが。オーソドックス過ぎますか。

アルミ金属に陽極酸化皮膜を生成した素材はいかがですか。参考のホームページの技術は最近発表された技術で今までのアルマイトとはずいぶんと違うみたいです。

基本的にはそういう材料はなくて、隙間（空間）を空けるのが一番です。
非磁性には2種類あって、磁性が極めて弱いので事実上非磁性とみなされるものと反磁性のものがあります。
オーステナイト系ステンレス鋼などは、磁性が極めて弱いのですが、真空の透磁率μ＝１よりは大きいです。
アルミや金などは反磁性ですが、μ＝０にはなりません。というより、ほとんどμ＝１に近いです。従って、磁気の遮蔽効果はほとんどありません。
反磁性は、比重ではなく電気伝導率の影響が大きかったと思います。（あまりよく知りませんが）
完全反磁性体としては超伝導物質があります。あえて答えといえばこれになりますが、あまり実用的とは言えないでしょう。