発振回路の振る舞い

Question

発振回路についてその振る舞いの質問です。
文献によると、CRを使用した位相型発振回路では特に入力信号は必要とせず、電源をONにしたときのノイズが元になり、どんどん増幅し、トランジスタが飽和した段階で増幅が頭打ちとなり、発振の状態が続くとあります。また、そのときの出力波形は綺麗な正弦波となってます。
そこでハテナ？ですが、発振の元になるノイズは振幅もまちまち、周波数もまちまちのぐちゃぐちゃで汚い信号と思います。正弦波のノイズは想像できません。しかし、この汚いと思っているノイズがもとに増幅・発振して綺麗な正弦波が出力されます。通常、増幅は入力の比例した相似形の出力信号が現れるものと思っているので、ハテナ？となります。考え方をご教示ください。

また、文献によると、オペアンプを使用した無安定マルチバイブレータによる発振は、方形波が出力されています。先のCRを使用した位相型発振回路では正弦波出力なので、なぜ違いが出てくるのでしょうか。考察するに、無安定マルチバイブレータで使用するオペアンプは内部に2つのトランジスタがあり、お互いにON/OFFを交互に繰り返し、そのたびにトランジスタのスイッチング作用が現れるため、出力は方形波ということなのでしょうか？たしか、スイッチング作用はトランジスタのベース電流をゼロにしたり、飽和させたりしてON/OFFさせ、そのため出力が方形波になると解釈しています。
あっているでしょうか。

以上2点に関し、ご教示願います。

Accepted Answer

発振する条件を考えて見ましょう。発振と考えると難しいので回転と考えればプロセスが見えてきます。
振り子は、時間と供に振動幅が減衰しますが、これにエネルギーを加えれば
時計の振り子になります。もう少しエネルギーを加えれば有る周期を持って回転し始めます。振り子が回転運動とするには、頂点から落下したらば頂点に戻る事が重要になるので、増幅度は１以上が必要となり、１回転は３６０度の位相と考えれば良いわけです。

発振の条件は１８０度以上の位相回転が有り、かつ増幅度が１以上必要となる訳です。１８０度の位相差でも　力良く振り子を落とせば、頂点に戻ると言った具合と考えてください。

プロセス的には　増幅度が１以上、正帰還をしているので、ノイズが増幅され、大きなノイズとなり、またそれが入力に入るので、どんどん大きくなる訳ですが、振り子と考えたフィルターを通り（有る周波数のみに反応）する回路があれば、その他の周波数は１以下となり、消えていくとすれば、振り子の周期で回転すると考えられます。ノイズは熱雑音が有るので、抵抗や反動体素子より必ず出て来ます。

出力波形についてですが、位相型発信はＣＲ３段＋反転増幅と考えるので
綺麗に３６０度位相が回転している事が判ります。仮に出力が大きくなった
場合はＣＲ３段のフィルターにて、余分な波形はフィルターされるので、あまりひずみが現れません。（ひずみ成分の増幅度がフィルターで１以下になっていれば、この波形は回転せずに、消えて行く事になります。）

マルチバイブレータ回路は、非線形な回路と考えれます。実際には非線形と言っても、マクロで見れば線形な部分も出るのですが、全体的に増幅度が大きいと考えれば、波形が歪むと考えれば良いかと思います。
実際に、質問されている様に、スイッチング動作でＯＮ，ＯＦＦする考え方なので、ＣＲ段は遅延回路として考えた方が素直になります。

Answer

確かに多くの教科書に見られる表現ですが、
私は余り好きな表現ではありませせん。
どうせ素人は良く分からんからこの程度に書いとけばいいだろうって。
見え見えです。
発振器は本質的に不安定で（安定点が存在しない）あるために存在しない安定点を永遠に捜し求めていると言うほうがいいと思います。
綺麗な正弦波云々はその為に多くの先人が多くの研究をされてますので皆さん各々調べてください。
ちなみにこの詳細を勉強
するには大学で電子工学をみっちり４年勉強して複素数いっぱいの数学を夢にでてくるほど勉強しなくてはいけません。

それをう～んとはしょって。
特定の周波数にのみ増幅度のピークを持つ増幅器がヒント！
はしょりすぎかなJOさん。

Answer

毎度ＪＯです。
トランジスタによる発振回路は、トランジスタ１段増幅ですと、増幅度が低く、出力が飽和した「方形波」にはなりません。
又発振のきっかけは、回路内のノイズでも起こりますし、単に電源が投入されただけでも発振は始まります、
例えば、発振回路の入力であるトランジスタのベースをＧＮＤに短絡して電源を投入しても、ベースの短絡を開放すれば発振は始まります、
これは増幅回路であるトランジスタの入出力が変化する事により発振のキッカケが出来ると言う事です、
トランジスタの入出力の変化は、ＣＲで決定される時定数に収束して、やがて安定した発振となって行きます。

ＯＰアンプはトランジスタ１段に比べて数百倍の増幅度があり、入力の僅かな変化でも出力は飽和してしまいます、
出力が飽和するとは、ＯＰアンプの（最大出力電圧/増幅率）で表される電圧より大きな入力電圧が印加された時起こります、
ＯＰアンプの出力段がON/OFFする事になるのですが、その原因はＯＰアンプの入力にあります。

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