DCモータのトルク

Question

自転車のハンドル軸にDCモータを取り付け
DCモータに電圧を印加し，所望のトルクをハンドル軸に加えたいのですが．
DCモータについては，トルクは電流に比例し，回転角速度は電圧に比例する．
トルク-回転角速度において，電圧を変化させるとその特性が平行移動する．ということはわかりました．

これらから，モータに電圧を印加させることにより，回転角速度が増加し，トルクも増加する．
つまりは，印加電圧と発生トルクが比例関係にあると考えたのですが．
おかしな考えでしょうか？
逆起電力等によって，比例関係にならないのでしょうか？

また，印加電圧と発生トルクが比例関係にある場合，比例定数はどのように求めればよいのでしょうか？

よろしくお願いいたします．

Answer

>これらから，モータに電圧を印加させることにより，回転角速度が増加し，トルクも増加する．
>つまりは，印加電圧と発生トルクが比例関係にあると考えたのですが．
この考え方は基本的には間違いとは言えないのですが

>自転車のハンドル軸にDCモータを取り付け
>DCモータに電圧を印加し，所望のトルクをハンドル軸に加えたいのですが．
この考え方は明らかに間違いです

何故ならこの質問は↓の続きですね
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=195418&event=QE0004

所謂フィードバック制御は３種類あります
電流フィードバック、速度フィードバック、位置フィードバックです

自転車のステアリング制御は速度でも電流でもトルクでも有りませんね
それらは位置制御する為に副次的には必要かも知れませんが
トルクを制御するのが目的では無くてステアリング角度を制御するのが目的の筈

必要なのは↓のタイプのDCモータでは無くて
http://www.tamiya.com/japan/robocon/robo_parts/g_motor/g_motor.htm

↓にあるサーボですね
http://www.kopropo.co.jp/wp/?cat=60
http://www.sanwa-denshi.co.jp/
これらは皆角度制御ですね、トルク制限はしてるかも知れませんが

それともサーボドライバ自体を自作する事を考えていらっしゃるのでしょうか？
http://www.servotechno.co.jp/products.html

Answer

結論を先に言います。
印加電圧と発生トルクは比例関係になりません。※

＞トルク-回転角速度において，電圧を変化させるとその特性が平行移動する
このあたりの実態を正確に把握なさっているでしょうか？

＞DCモータについては，トルクは電流に比例し，回転角速度は電圧に比例する

例えば，１０Ｖの電圧を印加したとき無負荷状態で１０００ｒｐｍで回る直流
モータがあると仮定します。理想的なモータでは，無負荷状態（負荷トルクが
ゼロ）の入力電流はごく少ない値です。次第に負荷を重くしていったとき，
回転数は一定ですが，負荷トルクに応じて入力電流が増えます。α（Ｎ・ｍ）
のトルクの負荷をかけたとき，１Ａの電流だとします。
２０Ｖの電圧をかけた場合は，２０００ｒｐｍで回転して，同じくα（Ｎ・ｍ）
の負荷をかけた場合は１Ａの入力電流になるということです。

理想的な（電気－機械変換効率が１００％）のモータを仮定すると，無負荷状
態では，内部発生電圧と電源電圧が釣り合って，入力電流はゼロ（実際はゼロ
に近いごく少ない値）になります。負荷トルクが増えるに従って，出力パワー
に見合う電流が流れ込みます。

この説明で多少イメージがつかめたでしょうか？

イメージがつかめなかったら，私よりもっと説明の上手な回答がつくのを
待ってください。

※特殊な条件では比例関係になることもあります。
例えば，モータを拘束状態（連続回転させない）で使って，トルクだけを利用
するような場合，回転による内部発生電圧がないので，モータに流れる電流
は，内部抵抗だけで決まるため，印加電圧とトルクはほぼ比例関係になりま
す。（内部抵抗を考えていると言うことは，理想モータではないということです）

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