スコッチヨーク機構の力学の件

Question

初めてご質問いたします。
スコッチヨーク機構を使用して、ピンの圧入装置を試作します。
回転円板にカムフォロワ（φ13）を回転半径φ70の位置に取り付け、
回転数30rpmで回転させます。カムフォロワにガイド兼圧入ブロック
を取り付け円板が回転すると水平方向にストローク70で往復する機構
です。装置を小型化したいので最小のモーターを使用したいのですが
機構の力学を調べているのですが、良いものがありません。
会員の方でご存じの方がいらっしゃいましたらお教え願えないでし
ょうか。よろしくお願いします。

Answer

ねじ、梃（シーソー）、楔（斧や鉞）等々は、動く距離と力の関係を
◆ 動く距離が長いが、大きな力（エネルギー）が得られる
◇ 動く距離が短いので、小さな力（エネルギー）しか得られない
で、考察すると、判り易いです。

結局。エネルギー保存の法則で、
☆ シーソーの長い方は軽い荷重、短い方は重い荷重
　 長い×軽い ＝ 短い×重い　の様になります。
これで、力の伝達（力の大きさ把握）をしますと、判り易くなります。

Answer

簡単な機構ですから計算してみてください。
クランク回転角θ，クランク半径R，(クランク)入力トルクT，(スライダ)出力
荷重W，モーター動力P，クランク角速度ω（＝dθ/dt），スライダ速度V
（＝dX/dt）とすれば以下の式が成り立ちます。

W=（T/R）sinθ　　（1）
X=R（1-cosθ）　　（2）
V=Rωsinθ　　　　（3）
P=Tω　　　　　　（4）

ピンの圧入に必要な荷重Wとスライダ速度Vを与えれば(1)～(4)式で，モータ
ー動力Pが計算できます。ただし，この場合クランク節点(シリンダ)の摩擦は
考慮していないのでその分はモーター動力に余裕(油潤滑して20％位か？)を
見てください。なお厳密に計算するなら，μをシリンダの摩擦係数として上式
のWをW(1－μcosθ)W に置き換えれば計算できます。また速度が大きいときは
可動部品の慣性を考慮する必要があるかもしれません。

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