円盤のたわみについて

Question

いつもお世話になっています。
いつも初歩的な質問で申し訳ないのですが、
SUS厚み6mm・φ６３０の円板の上に
SUS厚み3mm・φ８００のテーブルがのっています。
センターを合わせて固定してあるのですが、
このテーブルの上に等分布荷重Pがかかった場合，
・円板の強度が足りているか，
・円板からはみ出ているテーブルのたわみ
を求めたいのですが、
この場合はどの様に計算すればよろしいでしょうか？
お恥ずかしい話ですが、昔材力を猛勉強したつもりでしたが、
久しぶりに関わってみると全く応用ができず困っています。
どなたかご教授をお願い致します。

ご指摘ありがとうございます。
センターを合わせて固定してあり、
テーブルはφ８００，円板はφ６３０なので、
半径φ３１５mmの円板よりW85mmテーブルが全周はみでて
いますので、この場合支店は円板φ６３０の外周に
なるのではないでしょうか？
私の勉強・説明不足で申し訳ございません。

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓　：当分布荷重Ｐ
〔－－－－－－－－－－〕 ：φ８００テーブル
   〔＝＝＝＝＝＝＝〕　　：φ６３０円板

上手の様なイメージです。

Answer

先ず、簡単な内容での確認をして、結果が貴殿の考えている数値
より大きければ、詳細計算をする。
大幅に、小さければ、貴殿が安心をするで、進めましょう。

さて、φ800mm/φ630mm ≒ 1.27倍なので、
教本等に出てくる、85mmの片持ち梁で、（当分布荷重Ｐ）×1.27
の条件で、一度計算してみて下さい。

計算結果は、貴殿の感でも少し大目の撓みとなる想像が付くと
思いますが、簡単に確認ができます。

Answer

恐らく、円盤であるゆえ、等分布荷重の式をそのまま適用できるかどうかで悩んでいらっしゃるのではないのでしょうか？

小生の知識では、極めて精度の高いたわみを求めることは出来ませんが、実務レベルで考えるのでしたら、方法は二通りあると思います。

１．	外円(φ800)の周長と内円(φ650)の周長比：1.23
この1.23を等分布荷重Pに掛け、等分布荷重として求める。(安全側)

２．	ドーナツなので、円中心から放射線状に単位角辺りで切った時、近似的に台形とみなすことができる。
よって、キャンチレバーに等変分布荷重を掛けた場合のたわみを求めればよい。
そのとき、固定端の荷重をw1=Pとし、先端はw2=1.23Pとなります
長さLとして
先端での最大たわみの式は：δ=(11･w1+4w2)･L^4/(120･E･I)
となります。

２の方が実際の応力に近いと思いますが、使い道によっては１で十分かもしれませんね。
これ以上の精度が必要とされる場合、私はFEMを使ってしまうかもしれません。勉強不足で申し訳ありません。

Answer

円板が地面などに置かれている場合、円板の縁を固定端として、テーブルの先端までのL=85mmのキャンチレバーでいいのでは？

Answer

支点がわかりませんが…。

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